6.4多边形的内角和与外角和 知识点分类练习题（含答案）北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册《6.4多边形的内角和与外角和》 知识点分类练习题（附答案） 一．多边形的对角线 1．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如果一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有　 　 条． 4．多边形的每一个内角都等于108°，从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成 　 　个三角形． 5．请你分别从下列多边形的同一顶点出发画对角线： 想一想：依此规律可以把十边形分成　 　个三角形． 二．多边形内角与外角 6．已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连接AD，则∠DAG＝（　　） A．18° B．20° C．28° D．30° 9．某n边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．10 D．9 10．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为720°，则对应的图形是（　　） A． B． C． D． 11．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 12．如图，直线MN经过一个正多边形的顶点A，若∠1＝∠2＝22.5°，则此正多边形为（　　） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 13．如图，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（　　） A．130° B．180° C．230° D．260° 14．如图，已知正六边形ABCDEF，连接AC，CE，则∠ECA＝　 　°． 15．如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为　 　． 16．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了　 　米？这个多边形的内角和是　 　度？ 17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　度． 18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　 　度． 19．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　 　度． 20．如图，在四边形ABCD中，BE和DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，BE与DF相交于点G，若∠BAD＝α，∠BCD＝β． （1）如图1，若α+β＝168°，求∠MBC+∠NDC的度数． （2）如图1，若∠BGD＝35°，试猜想α、β所满足的数量关系式，并说明理由． （3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由． 21．如图1，四边形MNBD为一张长方形纸片． （1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD），则∠BAE+∠AEC+∠ECD＝　 　°． （2）如图3，将长方形纸片剪三刀．剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EFC、∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝　 　°． （3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝　 　°． （4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出（n+1）个角，那么这（n+1）个角的和是　 　°． 22．探究与发现： 【探究一】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角 ... ...