5.1.1认识一元一次方程 【课题与课时】 课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第五章 5.1.1认识一元一次方程 共2课时 第1课时 设计教师： 【课标要求】 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 【学习目标】 1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程的模型思想． 2.经历具体实例的抽象概括过程，能归纳出一元一次方程的定义，培养观察、分析、概括和转化的能力. 3.通过例讲示范，知道方程的解的概念，可以辨析一个数是否是方程的解，发展数学运算能力. 【评价任务】 1.独立完成任务一： (检测目标1) 2.合作完成任务二： (检测目标2) 3.独立完成任务三： (检测目标3) 【资源与建议】 1.本主题的学习按以下流程进行：根据等量关系列方程→一元一次方程的定义→方程的解的应用. 2.本主题的重点是一元一次方程及方程的解的概念；难点是正确的列出方程.你可以通过活动1借助小组合作交流以此突破本节课的重难点. 【学习过程】 课堂预学--学前准备： 方程的概念：含有 的等式叫做方程. 课堂互学--组内研学、学生展学、自我归纳 任务一：根据实际情境列方程（指向目标1） 1.阅读课本130页的5个情境，说出等量关系，并列出相应的方程. ； （2） ； （3） ； （4） ； ； 课堂固学--巩固训练一（检测目标1） 2.根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中 一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？ 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。甲队与乙队一共 比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 【评价标准】每小题4分，得8分说明目标1达成. 任务二：探究一元一次方程的定义 （指向目标2） 思考：（1）在上面得到的方程中有没有你见过的方程？它们是哪几个？ （2）方程2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同特点？（未知数的个数和次数） （3）满足什么条件的方程是一元一次方程？ （4）方程和是一元一次方程吗？ 2.归纳：在一个方程中,只含有 ,并且 ，这样的方程叫一元一次方程. 一元一次方程具有以下特点： ①只含有 个未知数； ②未知数的次数 ； ③方程两边均为 ；即 不含未知数. 课堂固学--巩固训练二（检测目标2） 3.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【评价标准】每题2分，达到16分说明目标2已达成. 任务三：方程的解（指向目标3） 1.方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解． 2.例：是下列方程的解吗？ 课堂固学--巩固训练三（检测目标3） 方程的解.（填“是”或“不是”） 【评价标准】每题3分，达到3分说明目标3已达成. 【课堂固学—-当堂检测】 判断下列方程是不是一元一次方程？（检测目标2） 2．下列值中，是方程x＋3＝－1的解的是( )（检测目标3） A．x＝2 B．x＝－4 C．x＝4 D．x＝－2 3．根据题意列出方程：（检测目标1） (1)x的2倍与3的和等于5： ； (2)x的与1的和为8： . 是关于x一元一次方程，则m的值为 .（检测目标2） 【学后反思】 完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法： （1）一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程. 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解. （2）理解定义时一定要注意： ①一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式. ②这个等式含有 ，并且未知数的指数为 . 本课学习涉及的数学思想方法有： . 2.小结自己在学习一元一次方程 ... ...
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