5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼 【导读】 二元一次方程组可以灵活应用在生活中的某些实际问题当中，本节是关于应用二元一次方程组实际问题中的鸡兔同笼问题。在之前两节学完求解二元一次方程组的基础上，通过解决鸡兔同笼问题，学会分析数量关系，建立方程组解决问题。学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教学评的一致性。 【课题与课时】 课题；北师大版 初中数学 八年级上册（2014版），第五章 5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼，共1课时，第1课时。 设计教师： 【课标要求】 初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，増强应用意识，提高实践能力. 体验具体问题中的数量关系和变化规律，会用方程、函数进行表述的方法，感受模型的思想，建立符号意识。 能根据具体问题中的数量关系列出方程，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 【学习目标】 1.通过分析鸡兔同笼问题中的数量关系，归纳建立方程组解决问题的方法，发展归纳能力。 2.通过列方程组解决实际问题的过程，感受方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 【评价任务】 1.独立完成任务一：1 (检测目标1) 2.合作完成任务二：2 (检测目标2) 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 本节及其后两节，通过几个现实问题情境，展现运用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，突出方程组作为数学模型应用的广泛性和有效性.通过这三节内容的设计，一方面，在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力;另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进步提高学生解方程组的技能 在本节课的学习中，学生根据鸡兔同笼问题自主建模，可以提出“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问题，形成解决实际问题的一般性策略.对于具有一定难度的问题，可以做适当的分解或讨论。 本节课的重点是列二元一次方程组解决实际问题；难点是根据实际问题列出二元一次方程组。可以通过任务二借助小组合作交流来突破本节课的难点。 【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备。 【学习过程】 课堂预学--学前检测： 已知方程组是二元一次方程组，则的值是（ ） A．5或－1 B．5 C．－1 D．0 课堂互学--组内研学、学生展学、自我归纳 任务一：建立方程组解决问题（指向目标1） 上节课同学们探索了二元一次方程组的解法.今天,我们一起来探索一些《孙子算经》中的一些有趣的问题. 【问题】今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何 说明:该问题是古代著名的“难题”,同学们能否挑战古人,解决这个聪明人的问题. 请同学们思考以下问题 （1)“上有三十五头”的意思是什么 “下有九十四足”呢 (2)你能根据(1)中的数量关系,列出方程或者方程组吗 (3)你能解决这个有趣的问题吗 与同伴交流. 【解法一】假设推理 【解法二】用一元一次方程求解. 【解法三】用二元一次方程求解 . 学习总结: 一元一次方程解法优点: 一元一次方程解法不足: 用二元一次方程组解答优点: 用二元一次方程组解答不足: 课堂固学--即时评价一（检测目标1） 1.某班学生去旅游,要住旅馆,若每个房间住4人,则有13人没有房间住;若每个房间住5人,则还缺少一个房间,有多少个房间 有多少 ... ...
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