《数据的离散程度（1）》学历案 本节《数据的离散程度（1）》是选自北师大版八年级上册第六章第四节第一课时，主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度的统计量，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小有关。通过本节课的学习，力图使学生在统计意识和能力更上一个台阶，提高学生的统计应用能力。 【课题与课时】 课题：北京师范大学-出卷网- 初中数学 八年级上册（2014版），第六章 6.4.1数据的离散程度 共2课时 第1课时 设计教师： 【课标要求】 1.通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的三个量。能求出相应的数值，并在具体情境中加以应用。 2.经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。 【学习目标】 1.通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的三个量。能求出相应的数值，并在具体情境中加以应用。 2.学习方差与标准差的概念及作用. 3.通过小组合作活动，提升合作意识. 【评价任务】 1.合作完成任务一：3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：4，5 (检测目标2) 3.独立完成任务三：2 (检测目标3) 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 数据的离散程度———极差是刻画数据离散程度的一个统计量，方差反映的是数据偏离其平均数的程度，即数据的稳定程度。 2.本主题的学习按以下流程进行：极差的定义→方差的定义 →标准差的定义→借助计算器求出相应的数值并在具体情境中加以应用. 3.本主题的重点是极差、方差和标准差概念的理解.难点是应用方差和标准差分析数据,并作出决策. 【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 【学前准备】： 1.知识储备：求几个数的算数平均数：（1）10,20,30；（2）4,15,23． 2.学具准备：计算器，练习纸笔． 任务一：方差与极差的概念与计算.（指向目标1） 通过计算回答：(多媒体演示课本图表) 通过计算平均数、中位数和众数,了解数据的集中趋势,这仅仅是一个方面.有的时候,我们还需要了解事物的更多信息,这就需要对数据作进一步的分析. 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下: 甲厂:75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,74,75,75,76,73,76,73,78,77,72. 乙厂:75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,80,71,76,77,73,78,71,76,73,75. 你会如何分析这两组数据 【探究】把数据表示成下教材图6-5: 甲厂 乙厂 教材图6-5 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗 (2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少 在教材图6-5中画出纵坐标等于平均质量的直线. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿的质量的最大值是多少 最小值又是多少 它们相差几克 乙厂呢 (4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应该买哪个厂的鸡腿 2.回忆归纳概念 实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差. 极差就是刻画数据偏离程度的一个统计量. 3.展示“做一做”内容回答下列问题（第3题检测目标1） 如果丙厂也参与了竞争, ... ...
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