《6.4.2数据的离散程度》学历案 【课标要求】 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法. 理解平均数的意义，了解它是数据集中趋势的描述. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 【学习目标】 1. 通过进一步了解极差、方差、标准差的求法；学习用极差、方差、标准差对实际问题作出判断，提升解决问题的能力； 2. 通过对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．能根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，提升学生解决问题的能力； 3.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的能力，用数学的眼光看世界．通过小组活动，提升学生的合作意识和交流能力。 【评价任务】 1.独立完成任务一：3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：7，8，(检测目标2) 3.独立完成达标检测（检测目标1,2） 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 1.本主题是在理解了极差、方差和标准差的概念，已经进行了一些计算和应用的基础上学习的.但学生对于这些概念的理解尚显单一，可能有学生会认为现实生活中方差和标准差越小越好，其实不然，应具体情况具体分析.为此，设计了第2课时，旨在通过更为丰富的例子，让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用. 2.本主题的学习按以下流程进行：应用极差、方差和标准差概念进行计算→视情况分析方差或标准差对问题的影响. 3.本主题的重点是熟练掌握极差、 方差、标准差的求法，难点是会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.你可以通过任务二并借助小组合作交流来突破本节课的难点. 【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 学前准备： 1.知识储备 ：在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。 计算下列数据的极差、方差、标准差：4、5、6、7、4、5、5、6、8、9 2.学具准备：计算器，练习纸笔． 任务一：感受数据的波动（指向目标1） 1.多媒体出示课件图表，回答下列问题： （1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ （2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？ （3）A、B两地的气候各有什么特点？ 回顾总结极差、方差、标准差等概念及计算. 极差：一组数据中最大数据和最小数据的差叫做这组数据的极差。即：极差= 最大值-最小值. 方差：各个数据与平均数 差 的 平方 的 平均数 ，其中是 平均数，是方差. 标准差:方差的算数平方根 ，用“”表示. 即时评价一（检测目标1） 3.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）. A.7 B.8 C.9 D.7或－3 4.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）. A.0 B.10 C. D.2 【评价标准】每题3分，达到6分说明目标1已达成. 任务二：方差越小就越好吗？（指向目标2） 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。 5.多媒体出示课件图表，回答下列问题： 甲、乙两名运动员的跳远的平均成绩分别是多少？ （2）他们哪个的成绩更为稳定？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 历届比赛成绩表明，成绩达到5.98m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ （5）如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？ 6. ... ...
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