【提升版】浙教版数学八上2.1 图形的轴对称 同步练习

【提升版】浙教版数学八上2.1 图形的轴对称 同步练习 一、选择题 1．（2021八上·台山期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故A不符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、是轴对称图形，故D符合题意． 故答案为：D. 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．（2024七下·罗湖期末）我国古代数学的发展历史源远流长，在历代数学家的不懈探索中，诞生了很多伟大的数学发现．下列有关我国古代数学发现的图示中，不是轴对称图形的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：对于A．是轴对称图形，不合题意； 对于B．是轴对称图形，不合题意； 对于C．不是轴对称图形，符合题意； 对于D．是轴对称图形，不合题意； 故选：C． 【分析】根据轴对称图形的定义逐一判定即可．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 3．（2024七下·揭西期末）如图，的面积是6，，，D，E分别是BC，AB上的动点，连接AD，DE，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的面积；轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】 解：作点A关于BC的对称点A'，作点A'E⊥AB，交BC于点D，如图： 则AD=A'D， ∴AD+DE=A'D+DE≥A'E， 即AD+DE的最小值为A'E， ∵， ∴， 即AD+DE的最小值为. 故答案为：C. 【分析】作点A关于BC的对称点A'，作点A'E⊥AB，交BC于点D，则AD=A'D，所以AD+DE=A'D+DE≥A'E．即AD+DE的最小值为A'E，根据三角形的面积公式即可求解. 4．（2024·邱县模拟）如图，点O为∠ABC内部一点，且OB=2，E，F分别为点O关于射线BA，BC的对称点，当AB⊥BC时，EF=（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【知识点】轴对称的性质 【解析】【解答】解：连接OE，OF，BE，BF，如图所示： ∵点O和点E关于射线BA对称， ∴射线AB垂直平分OE， ∴BE=BO=2， ∴∠OBA=∠EBA， 同理可得：BF=BO=2，∠OBC=∠FBC， ∴BE=BF， ∵∠ABC=90°， ∴∠EBA+∠FBC=∠OBA+∠OBC=∠ABC=90°， ∴∠EBA+∠FBC+∠ABC=180°， ∴点E、B、F三点共线， ∴EF=BE+BF=4， 故答案为：A. 【分析】连接OE，OF，BE，BF，先证出点E、B、F三点共线，再结合OB=2，可得BE=BF=OB=2，最后求出EF即可. 5．（2024·浙江）如图 ， 在 的正方形网格中已有 2 个正方形涂黑， 再选择一个正方形涂黑， 使得 3 个涂黑的正方形组成轴对称图形， 选择的位置共有（　　） A．7 处 B．4 处 C．3 处 D．2 处 【答案】A 【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称 【解析】【解答】解：如图， 当对称轴为竖直线时，位置①或②的小正方形涂黑，3个正方形组成轴对称图形； 当对称轴为水平横线时，位置③的小正方形涂黑，3个正方形组成轴对称图形； 当对称轴为连接正方形对角的直线时，位置④，⑤，⑥或⑦的小正方形涂黑，3个正方形组成轴对称图形； 共共有7个位置可选. 故答案为：A 【分析】分对称轴是竖直线或水平线以及斜线三种情况，讨论第3个正方形的位置即可. 6．（2024八下·开州开学考）直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄，欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离之和最短的方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于，如图所示： ∴选项D铺设的管道，所需管道最短． 故答案为：D 【分析】根据轴对称-最短距离问题结合题意 ... ...