【培优版】浙教版数学八上2.1 图形的轴对称 同步练习

【培优版】浙教版数学八上2.1 图形的轴对称 同步练习 一、选择题 1．（2024七下·宝安期末）下列深圳建筑剪影中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】、是轴对称图形，故A正确，不符合题意； 、不是轴对称图形，故B错误，符合题意； 、是轴对称图形，故C正确，不符合题意； 、是轴对称图形，故D正确，不符合题意； 故选：． 【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可；即：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称． 2．（2024·眉山） 下列交通标志中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】A、此标志图案是轴对称图形，故A符合题意； B、此标志图案不是轴对称图形，故B不符合题意； C、此标志图案不是轴对称图形，故C不符合题意； D、此标志图案不是轴对称图形，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断. 3．（2021八上·日照期中）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A．140° B．100° C．50° D．40° 【答案】B 【知识点】轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN， 此时△PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°，即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°，同理可得∠OPM=∠ODM=50°，所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°. 故答案为：B. 【分析】先求出∠COD=2∠AOB=80°，再利用SAS证明△CON≌△PON，最后根据全等三角形的判定与性质求解即可。 4．（2023七下·盐湖期末）小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】解：利用轴对称的性质可得，C选项中AC+BC的长最小， 故答案为：C. 【分析】利用“将军饮马”的方法求解即可. 5．（2023八上·临海期中）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（　　） A．θ=2α+γ B．θ=180°﹣α﹣γ C．β= D．θ=2α+2β﹣180° 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质 【解析】【解答】解：设AC与A'D相交于点F，如图 ∵ 三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE ， ∴ ∠A= ∠A’= α ，∠ADE=∠A'DE ， ∠DEA=∠DEA’=β， ∴∠AFD=∠A'+∠A'EF 且 ∠BDA' =∠A+∠AFD， ∴∠BDA' =∠A+∠A'+∠A'EF， 即 θ =2α+γ， ∴A项正确， ∵∠DEF=∠DEA'- ∠CEA'=β- γ， ∴∠AED+∠DEF=180°， 即β+β- γ=180°， ∴β=90°+， ∴C项正确， ∵∠A+∠DEA=∠BDA' + ∠A'DE ， ∴α + β = θ +∠ADE， ∵∠ADE=180°-α-β， ∴α + β = θ +180°-α-β， ∴θ=2α+2β﹣180° ， ∴D项正确， B项中的式子不能得出， 故答案为：B. 【分析】根据题意分别计算每个选项中的角的 ... ...