【精品解析】【基础版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习

【基础版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习 一、选择题 1．（2024八下·顺德月考）如图，若要用“”证明≌，则还需补充条件(　　) A． B．或 C． D．以上都不正确 2．（2024八下·黎川期中） 如图，，，以下能作为与全等的依据是（　　） A． B． C． D． 3．（2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（4） 同步练习）如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（　　） A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 4．如图，OC是内部的一条射线，是射线OC上任意一点，.下列条件：①；②；③；④，其中，能判定OC是的平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023八上·台州期中）如图，在中，过点B作的角平分线的垂线，垂足为F，交于点G，若，则线段的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 6．（2023八上·河东期中）下列说法中正确的个数是（　　） 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等； 等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称三线合一． A． B． C． D． 7．（2022八上·永善期中）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．AC=AD或BC=BD B．AC=AD且BC=BD C．∠BAC=∠BAD D．以上都不对 8．（2022八上·杭州期中）如图，，，，要根据“”证明≌，则还要添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线OP就是的平分线.”小明的做法，其理论依据是　 　. 10．（2023八上·墨玉期中）　 　和一条 　 　分别相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“　 �———�． 11．（2024八下·榆阳期中）如图，在中，于点D，要使≌，若根据“HL”判定，还需要添加的条件是　 　． 12．（2024八下·资阳期末）如图，在中，于点D，F为中点，连接并延长交于E，若，，则　 　． 三、解答题 13．（2024八下·娄星期末）如图，在中，，点位于上，于点，且． （1）求证：≌； （2）如果，，求的长． 14．（2024八下·织金期末）已知：如图，，，垂足分别为，，，与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 15．（2024八下·来宾期末） 如图，在中，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，AB=AB， ∴当AC=AD或BC=BD时，Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）. 故答案为：B. 【分析】由于两个直角三角形中已经有一条公共边对应相等，故要用HL判定两个三角形全等，只需要有一条直角边对应相等即可. 2．【答案】C 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 【解析】【解答】解：∵， ∴在和中， ， ∴， 故答案为：C． 【分析】已知∠A=∠D=90°，题中隐含BC是公共边，根据HL即可证得． 3．【答案】A 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 【解析】【解答】解：∵点P到AB，AC的距离相等， ∴∠PFA=∠PEA=90°，PF=PE， 在Rt△PEA与Rt△PFA中， ∵PE=PF，AP=AP， ∴Rt△PEA≌Rt△PFA（HL） 故答案为：A 【分析】根据题意可得：PE=PF，AP=AP，∠AFP=∠AEP=90°，则我们可以根据HL定理得出三角形全等。 4．【答案】D 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的判定；三角形全等的判定-AAS 【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOC， ∴OC是∠AOB的角平分线， ... ...