【提升版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习

【提升版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习 一、选择题 1．（2024八下·道县月考）如图所示，在中，，，于点，于点，，，则的长是（　　） A．7 B．2 C．3 D．5 2．（2024八下·织金期末）如图，于点，于点，且，如果添上一个条件后，可以直接利用“”来证明≌，则这个条件应该是(　　) A． B． C． D． 3．（2024·深圳）在如图的三个图形中， 根据尺规作图的痕迹， 能判断射线 平分 的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．只有① 4．（2024·兴安盟、呼伦贝尔）如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D.若的面积为8，则的面积是(　　) A．8 B．16 C．12 D．24 5．（2024八下·合浦期中）如图，中，，DE为AB的垂直平分线，，则（　　） A．4 B．8 C． D． 6．（2024·霍邱模拟） 如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2024八下·哈尔滨开学考）如图所示，在△ABC中，，，，AD平分∠BAC交BC于D，，则线段EB的长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定 8．（2024七下·乌鲁木齐期中） 如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180° ．其中正确的有（　　） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．（2024八下·桂林期中） 如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是　 　. 10．（2024八下·榕江月考）如图所示，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为　 　cm. 11．（2024·长沙模拟）如图，中，D是的中点，，，交于F，，，则　 　． 12．（2024八下·丰都县期中） 如图，在中，，，，是边的中点，连接，将沿翻折，得到，连接，则点到的距离为　 　． 三、解答题 13．（2024八下·南城期中） 如图，，E是上的一点，且，，问：与全等吗？请说明理由． 14．（2024八下·防城月考） 如图，已知BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=90°. （1）求证：AB平分∠EAC； （2）若AD=1，CD=3，求BD. 15．（2024八下·深圳期中）如图，在中，为边上的垂直平分线，与的平分线交于点E，过点E作，交的延长线于点F，作于点G. （1）求证：. （2）若，，求的长. 四、综合题 16．（2019八上·潮阳期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长． 17．（2020八下·成都期中）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N. （1）求证：BM=CN； （2）若AB=8，AC=4，求BM的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；线段的和、差、倍、分的简单计算 【解析】【解答】解：∵，，，， ∴， ∴ ∴ 又∵，， ∴，， ∴． 故答案为D 【分析】证明，根据全等三角形的性质可得，进而得出答案． 2．【答案】B 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 【解析】【解答】解：∵BC=EF为直角边，故对应的斜边为：AB=DE. 故答案为：B. 【分析】根据“HL”的判定方法，由一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等，据此可确定另外一组边. 3．【答案】B 【知识点】角平分线的判定；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：观察发现①中，以A为圆心作弧交两边于B、C，以B、C为圆心分别作弧交于点D，故射线AD为∠BAC的平分线； ②作的，以B、C为圆心分别作弧，交于两点，两点连线即为线段BC的垂直平分线 ... ...