【培优版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习

【培优版】浙教版数学八上2.8 直角三角形的判定同步练习 一、选择题 1．（2024九下·柯桥月考） 如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A． B． C． D． 2．（2020八上·黄石港期中）如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．（2024八下·道县月考）如图，在中，，是的平分线，于点E，平分，则等于（　　） A． B． C． D． 4．（2020八上·达拉特旗期中）如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．②③ D．④ 5．（2024八下·开州开学考）如图， 在 Rt 中， 的平分线 A E 交 B C 于点 于点， 若 的周长为 12 ， 则 的周长为 4 ， 则 A C 为 （　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．（2024八上·合江期末）如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③ 7．（2024八上·临江期末）如图，任意画一个的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，以下结论： ①；②AP平分∠BAC；③；④；⑤， 正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2023八上·海曙期中）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．（2023七上·淮安月考）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥BC交AC于点F，AC=8，BC=12，则BF的长为　 　. 10．（2024八上·广水期末）如图，在中，是高，，，在边上取点，连接，，若，，则　 　． 11．（2018八上·宁波期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为　 　. 12．（2023七下·莲湖月考）如图，已知等边和等边，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①；②；③BM平分；④，其中正确的有　 　（填序号）． 三、解答题 13．（2024八下·开福开学考）如图，在和中，，，，延长，交于点． （1）求证：平分； （2）若，，，求的长． 14．（2023八上·海淀月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE=BD，连接AE交BC于点F，交BD于点H． （1）求证：CE＝AD； （2）当AD＝CF时，求证：H是AF的中点． 15．（2023·安庆模拟）已知和都是等边三角形，分别连接． （1）如图1，若． ①求的度数； ②延长交于点F，求证：； （2）如图2，若点D在边上，延长交于点G，连接．求证：平分． 16．（2023八下·西安月考）问题探究： （1）如图1，中，，，是高，求证：. （2）如图2，在（1）条件下，、分别是和上的点，且，如果，那么四边形的面积是　 　； （3）如图3，四边形中，平分，，，，求的值. 四、实践探究题 17．（2023九上·南宁开学考）数学活动课上，同学们用矩形纸片折叠作特殊的角.操作如下： 操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平； 操作二：再一次折叠纸片，使折痕经过点，得到折痕BM，点的对应点为点，把纸片展平，连接MN，BN. （1）如图1，当点N落在EF上，直接写出BM ... ...