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课件网) (华师大版)七年级 上 3.3立体图形的表面展开图 图形的初步认识 第3章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.能说出立体图形与平面图形的关系,知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图. 2.通过展开与折叠,说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形. 3.会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. 新知导入 在我们日常生活中,随处可见各种立体图形. 问题:牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成 新知讲解 任务一:特殊几何体的表面展开图 我们知道,圆柱的侧面展开图是长方形,而在实际生活中常常需要了解整个立体图形的表面展开的形状,如包装一个长方体形状的物体, 需要根据它的表面展开图来裁剪纸张,下面要讨论的是一些简单多面体的表面展开图. 新知讲解 试一试: 如图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名称吗 新知讲解 正方体 长方体 三棱柱 立体图形的表面展开图包括侧面展开图和底面两部分. 常见立体图形的展开图: 圆柱的侧面展开图为长方形,底面为圆; 三棱柱的侧面展开图为长方形,底面为三角形; 四棱柱的展开图都为长方形; 三棱锥的侧面展开图和底面都为三角形. 新知讲解 新知讲解 同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.想想看,下图的图形都是正方体的表面展开图吗 任务二:正方体的表面展开图 不都是 新知讲解 想一想: 将正方体沿着棱剪开,一共可以剪成几种平面图形呢? 你能按照规律画出所有正方体的展开图吗? 新知讲解 “一四一”型 6种 新知讲解 “二三一”型 3种 新知讲解 “二二二”型 1种 “三三”型 1种 归纳: 正方体展开图共11种 “一四一”型: 6种 “二三一”型: 3种 “二二二”型:1种 “三三”型: 1种 新知讲解 巧记正方体的展开图口诀: 正方体盒巧展开, 六个面儿七刀裁, 十一类图记分明; 一四一呈6种, 二三一有3种, 二二二与三三各1种; 对面相隔不相连. 判断一个平面图形经过折叠能否围成正方体的方法: 1.对比正方体的11种表面展开图进行判断; 2.通过制作实物模型或利用空间想象进行判断; 3.利用“田”字形、“凹”字形等排除判断. 新知讲解 【知识技能类作业】必做题: 课堂练习 1.一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( ) B 课堂练习 2.如图,下面每一个图形都由四个等边三角形组成,其中是三棱锥展开图的是( ) A.仅图① B.图①和图② C.图②和图③ D.图①和图③. 【知识技能类作业】必做题: 【知识技能类作业】必做题: 课堂练习 3.如图,这是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥 C 4.如图是某些几何体的表面展开图,请分别写出几何体的名称. 【知识技能类作业】必做题: 课堂练习 解:图①为五棱锥,图②为圆锥,图③为五棱柱. 课堂练习 5.将下图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和都为6,则x=____,y=____. 【知识技能类作业】选做题: 1 2 3 x y 3 【知识技能类作业】选做题: 课堂练习 6.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点 K 距离最远的顶点是( ) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 7.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画出朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况如下表所示: 如图,现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面共有多少朵花? 【综合拓展类作业】 课堂练习 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 解:由图中显示的规律,可知最右边正方体的下底面为 ... ...