【提升版】浙教版数学九上3.2 图形的旋转 同步练习

【提升版】浙教版数学九上3.2 图形的旋转 同步练习 一、选择题 1．（2023九上·鄞州月考）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质；图形的旋转；旋转的性质 【解析】【解答】解：由题意得，， 点D在线段的延长线上，. 故答案为：B. 【分析】根据旋转得，再根据内角和性质求 . 2．（2024九上·松原期末）如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】解： 解：将△BCD绕点B逆时针旋转60° ，得到△BAE .BD=BE， CD=AE，∠DBE=60° .OBDE是等边三角形 .DE=BD=BE=9 ：△ABC是等边三角形 .BC=AC=10 ： OADE的周长=AE+AD+DE=AD+CD+ DE=AC+BD .OADE的周长=19 故答案为：D. 【分析】由旋转的性质可得BD=BE， CD=AE，∠DBE=60°，可得△BDE是等边三角形，即可求DE= BD=BE=9，根据△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+CD+DE=AC+ BD，可求△ADE的周长. 3．（2021九上·巢湖月考）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　） A．5 B． C．7 D． 【答案】D 【知识点】勾股定理；旋转的性质 【解析】【解答】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置， ∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25， ∴AD=DC=5， ∵DE=2， ∴Rt△ADE中， 故答案为：D． 【分析】先求出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，再求出AD=DC=5，最后利用勾股定理计算求解即可。 4．（2024九上·惠州期中）如图，在△ABC中，，若是BC边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【知识点】等腰三角形的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：由旋转知：△ACN≌△ABM ∴AB=AC，AM=AN，∠B=∠ACN， ∴AB不一定等于AN，故A不符合题意； ∵∠B=∠ACN，而∠B不一定等于∠CAB， ∴∠ACN不一定等于∠CAB， 则AB与CN不一定平行，故B不符合题意； ∵AB=AC， ∴∠ACB=∠B， ∴∠ACB=∠ACN，故C符合题意； 只有当点M为BC的中点时，∠BAM=∠CAM=∠CAN，才有MN⊥AC，故D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由旋转的性质可得△ACN≌△ABM，可得AB=AC，AM=AN，∠B=∠ACN，而AB不一定等于AN，∠B不一定等于∠CAB，据此判断A、B不符合题意；由AB=AC可得∠ACB=∠B，继而得出∠ACB=∠ACN，故C符合题意；只有当点M为BC的中点时，才有MN⊥AC，故D不符合题意. 5．（2024九上·从江月考）如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE等于（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 【答案】A 【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：由题可知：AE=AB=3，∠BAE=60°， 是等边三角形， BE=AB=3. 故答案为：A. 【分析】根据旋转可知AE=AB，∠BAE=60°，进而判定是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可求解. 6．（2024九上·平山期末）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点B在边上（不与点A，C重合），则的度数为（　　） A．α B． C． D． 【答案】C 【知识点】等腰三角形的性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：由旋转的性质可得：，， ∴等腰直角三角形， ∴， ∴； 故答案为：C． 【分析】根据旋转的性质可得，，再根据等腰三角形的性质可得，据此加以计算即可求解。 7．（2024九上·阜平期末）如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若 ... ...