【精品解析】【基础版】浙教版数学九上3.2 图形的旋转 同步练习

【基础版】浙教版数学九上3.2 图形的旋转 同步练习 一、选择题 1．（2020八下·扶风期末）在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】图形的旋转 【解析】【解答】解：ACD、 不是由某个基本图形经过旋转得到的，故ACD不符合题意； B、是由一个基本图形经过旋转得到的，故B符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据旋转的特征，逐项进行判断，即可求解. 2．（2024·无锡）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'．当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为（　　） A．65° B．70° C．80° D．85° 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质 【解析】【解答】解：∵∠B=80°，∠C=65°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-65°=35°， ∵将绕点A逆时针旋转得到， ∴∠B'AC'=∠BAC=35°， ∴∠BAC'=2∠BAC=2×35°=70°， 故答案为：B. 【分析】根据三角形内角和定理得∠BAC的度数，根据旋转的性质得∠B'AC'=∠BAC，从而求出∠BAC'=2∠BAC. 3．（2024七下·冷水滩期末）下列说法错误的是（　　） A．旋转不改变图形的形状和大小 B．同位角相等，两直线平行 C．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，故此选项不合题意； B、同位角相等，两直线平行，故此选项不合题意； C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须在同一平面内，故此选项合题意； D、在同一平面内，垂直于同一直线两直线平行，正确，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】分别利用平行公理、点到直线的距离和平行线的判定方法进行分析判定即可． 4．（2024八下·肥乡区期末）如图，的各顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为，将绕点逆时针旋转后，得到，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：如图， 点A1的坐标为（3，2）， 故答案为：B. 【分析】根据题意，在网格中画出，从而得点A1的坐标. 5．（2024·馆陶模拟）如图，将绕点B顺时针旋转得到，使点D落在AC边上．设，，则正确的是（　　）． A． B． C． D．无法比较与的大小 【答案】A 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】∵绕点B顺时针旋转得到 ∴ ∴∠A=∠BDE ∵∠BDC=∠A+∠ABD ∵∠BDC=∠BDE+∠CDE ∴∠ABD=∠CDE 即 故答案为：A. 【分析】利用旋转得到∠A=∠BDE，再利用三角形外角性质，得到∠BDC=∠A+∠ABD，可得到∠ABD=∠CDE，即. 6．（2024·浙江模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，将线段AC绕着点C顺时针旋转20°，点A的对应点D正好在边AB上，则∠B的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；旋转的性质 【解析】【解答】解： 将线段AC绕着点C顺时针旋转20°，点A的对应点D正好在边AB上， AC=CD， ∠CDB=100°， ∠ACB=60°， 故答案为：A. 【分析】由旋转的性质和等腰三角形的性质求得进而得到∠CDB=100°，再根据三角形的内角和定理即可求解. 7．（2024·自贡）如图，在平面直角坐标系中，，将绕点O逆时针旋转到位置，则点B坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：∵Rt△OAB是Rt△OCD逆时针旋转90°所得， ∴△OAB≌△OCD， 又∵点D(4，-2) ∴OA=OC=4，AB=CD=2， ∴点B(2，4) 故答案为：A. 【分析】根据旋转全等得到对应边相等，利用线段相等得到点B坐标. 8．（2024·广西模拟）如图，在中，，将绕点沿逆时针方 ... ...