中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 1.3探索三角形全等的条件(1) 【学习目标】 1.经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.掌握三角形全等的条件“边边边”，了解三角形的稳定性. 【自主学习】 预习课本19-21页，思考并完成下列问题. 1.想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等，至少需要 个条件； 如果给出三个条件画三角形，那么有 可能的情况. 2.通过本节课的学习，全等三角形的判定方法为 ；简写为“ ”或“ ”. 3.通过三根木棒摆三角形，你能得出三角形有 性。 【典型例题】 知识点 用“SSS”判定三角形全等 如图，在与中，如果，那么与全等吗？如果全等，请指出根据． 【巩固训练】 1、下列说法中，错误的有（ ）个 ( 第2题 图 )（1）周长相等的两个三角形全等（2）周长相等的两个等边三角形全等（3）有三个角对应相等的两个三角形全等（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、4 2.如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 . 3．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 4.如图，BE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？ 5.已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB.试说明：∠A=∠C. 【课后拓展】 1.如图，和BD交于点O，且，那么吗？ 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF. 请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF． 1.3探索三角形全等的条件(1) 【自主学习】 三个，四； 三边分别相等的两个三角形全等，边边边，SSS； 稳定； 【典型例题】 1.解：OA=OD(或OB=OC) 【巩固训练】 1.B 2.C 3.A 4.全等.理由：因为AD为△ABC的边BC上的中线，所以BD=CD, 又因为AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD(SSS). 5.解：∵BE＝FC， ∴BC＝FE， 在△ABC和△DFE中， ， ∴△ABC≌△DFE（SSS）， ∴∠A＝∠D． 证:在△ABD和△CDB中，AB=CD,AD=CB,BD=DB, 所以△ABD≌△CDB(SSS), 所以∠A=∠C. 【课后拓展】 1.连结AD 在和中 ∴≌（SSS） ∴（全等三角形的对应角相等） 2.（1）证明：在和中 ∴≌（SSS） ∴（全等三角形的对应角相等） （2）AE//CF 理由如下：由（1）得：≌ ∴ ∴ ∴AE//CF（内错角相等，两直线平行） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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