中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案 6.3一次函数的图像(1) 【学习目标】 1.掌握正比例函数的图象的画法； 2.理解并掌握正比例函数的图象和性质. 【自主学习】 1．函数图象的概念：把一个函数的 与对应的 的值作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 2.描点法画函数图形的一般步骤 第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 3.正比例函数的性质 （1）正比例函数是一条 ，它一定经过 点. （2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ 0 ， ）和（ 1 ， ） . （3）当k＞0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 ； 当k＜0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 . 【课堂练习】 知识点一 函数的图像 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．正比例函数经过的象限是（ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 知识点二 正比例函数的性质 3．已知正比例函数的解析式为，下列结论正确的是（ ） A．图象是一条线段 B．图象必经过点 C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 2.函数，随增大而增大，则的范围是 ( ) A. B. C. . D. 3.已知点（2，-6）（-1，m）在正比例函数y=kx的图象上. (1)求k和m的值； (2)若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y=kx的图象上,且x1＜x2,则y1_____y2的(填“＞”或“＜”或“=”）． 【当堂达标】 1.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2.在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（ ） A. B. C. D. 3．关于正比例函数，下列说法正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．图象是经过第一、第二象限的一条直线 C．图象向上平移1个单位长度后得到直线 D．点在其图象上 4．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=2x的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）． 5.设函数是正比例函数，且图像过一、三像限，则m的值为 . 6．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①，②，③，请用“”表示，，的不等关系 ． 已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 6.3一次函数的图像(1) 【自主学习】 自变量 因变量 横坐标 纵坐标 列表 描点 连线 3.（1）直线 原点 （2）一 (0，0) （1，k）（3）一、三 上升 增大；二、四 下降 减小 【课堂练习】 C 2.D 3.（1）k=-2，m=2（2）y1＞y2＞y3 【当堂达标】 1.D 2.C 3.B 4.＜ 5.3 6.D 【课后拓展】 1.y=-3x 2.（1）x=-3. （2）设y1=k1x，y2=k2(x-1) 则:y=k1x+k2(x-1) 代入数据得 3k1+2k2=4 k1+0=2 解得k1=2 ,k2=-1 ∴y=2x-（x-1）=x+1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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