第01讲 图形的轴对称（1个知识点+7大题型+18道强化训练）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第 01 讲 图形的轴对称（1 个知识点+7 大题型+18 道强化训练） 课程标准 学习目标 1.图形的轴对称概念； 1、通过学习轴对称图形和关于直线对称，进一步认识 2.生活中的轴对称现象； 几何图形的本质特征。 2、通过学习轴对称图形和关于直线对称的区别和联系， 进一步发展学生抽象概括能力。 知识点 01：轴对称图形相关概念 1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴。 这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3. 轴对称和轴对称图形的区别和联系： 区别：①轴对称图形说的是一个具有特殊形状 的图形；轴对称说的是两个图形的一种 特殊位置关系。 ②轴对称是对两个图形说的，而轴对称图形是对一个图形说的。 联系：①都沿某条直线对折，图形重合。 ②如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反过来，把轴对称图形的 两部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。 轴对称和轴对称图形的性质 轴对称的性质： 垂直平分线：垂直并且评分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 ① 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 L 成轴对称的图形，这个图形与原图形全等（即形状、大 小完全相同） ② 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 L 的对称点。 ③ 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 A' H I D D' J B' K C' 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 【即学即练 1】下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，逐一判断即可． 【详解】解：A 选项图形是轴对称图形，故不符合题意； B 选项图形是轴对称图形，故不符合题意； C 选项图形是轴对称图形，故不符合题意； D 选项图形不是轴对称图形，故符合题意． 故选 D． 【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题关键． 【即学即练 2】如图，VABC 与VA B C 关于直线 l 对称，且 A = 78°， C = 48°，则 C 的度数是（　　） A． 48° B．54° C．74° D．78° 【答案】A 【分析】根据成轴对称的个图形对应角相等的性质，即可进行解答． 【详解】解：∵VABC 与VA B C 关于直线 l 对称， C = 48°， ∴ C = C = 48°， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键是掌握成轴对称的两个图形对应角相等． 题型 01 轴对称图形的识别 1．下列图形中，是轴对称图形，并且只有 3 条对称轴的是（ ） A．圆 B．正方形 C．梯形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】此题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全 重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【详解】解：A． 圆有无数条对称轴，故此选项不符合题意； B． 正方形有 4 条对称轴，故此选项不符合题意； C． 梯形中的等腰梯形是轴对称图形，只有 1 条对称轴，故此选项不符合题意； D．等边三角形有 3 条对称轴，故此选项符合题意． 故选：D． 2．下列五种图形：①线段 ②角 ③平行四边形 ④正方形 ⑤等腰三角形，是轴对称图形的有 ．（填 序号） 【答案】①②④⑤ 【分析】该题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着 ... ...