专题27.1 图形的相似（8个考点）（题型专练+易错精练）（含答案） 2024-2025学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）

专题 27.1 图形的相似（8 个考点） 【考点 1 比例性质】 【考点 2 比例线段】 【考点 3 成比例线段】 【考点 4 相似图形】 【考点 5 相似多边形的性质】 【考点 6 黄金分割比】 【考点 7 由平行线判断成比例的线段】 【考点 8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】 【考点 1 比例性质】 1．如果 = （ ， ， ， 均不为零），那么下列比例式正确的是（ ） A． = B． = C． = D． = 3 + 2．若 = 8，则 的值是（ ） 11 3 11 8 A． 8 B．11 C． 3 D．11 = 3 + 3．若 2，且 ≠ 0，则 的值为（ ） 2 3 5 5 A．3 B．2 C．3 D．2 = 24．若 3，则下列式子不正确的是（ ） 3 + 5 2 A． = 2 B． = 3 C．2 = 3 D． = 3 5．若 = 2 3，则 + = ． 6．已知线段 a、b、c 满足 : : = 3:2:6，且 + 2 + = 26． (1)求 a、b、c 的值； (2)若线段 a，b，c，d 是成比例线段，求 d 的值． 【考点 2 比例线段】 7．一种精密零件长2毫米，把它画在图纸上，图上零件长10厘米，这张图纸的比例尺是（ ） A．1:500 B．500:1 C．1:50 D．50:1 8．若线段 = 1m， = 50cm ，则 = （ ） 1 1 A．2 B．2cm C．2 D．50 9．若在比例尺为1:10000的地图上，测得两地的距离为3.5厘米，则这两地的实际距离是 千米． 10．已知线段 = 9厘米， = 16厘米，则它们的比例中项 b 为 . 11．如果线段 = 4cm， = 5mm，那么 的值为 ． 【考点 3 成比例线段】 12．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m B．30cm，20cm，90cm，60cm C．1cm，2cm，3cm，4cm D．2cm，3cm，4cm，5cm 13．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A． = 1， = 2， = 3， = 4 B． = 2， = 3， = 4， = 5 C． = 2， = 3， = 4， = 6 D． = 2， = 4， = 6， = 8 14．下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（ ） A．1、2、3、4； B．1、2、4、8； C．2、3、4、5； D．5、10、15、20． 15．已知线段 ， ， ， 成比例，且 = 3 ， = 12cm，则线段 的长为（ ） A．4cm B．6cm C．9cm D．36cm 16．已知四个数 a，b，c，d 成比例，且 = 3， = 2， = 4，那么 d 的值为（ ） 4 8 A．2 B．3 C．3 D．3 17．已知四个数 3，9，2，d 成比例，则 d 等于（　　） A．3 B．6 C． 3 D． 6 【考点 4 相似图形】 18．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 19．下列结论中正确的是（ ） A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个等腰三角形一定相似 D．两个矩形一定相似 20．下列各组图形中，不一定相似的是（ ） A．两个菱形 B．两个有30°角的直角三角形 C．两个正六边形 D．两个正方形 21．下列哪组图形是相似图形（ ） A． B． C． D． 22．下列多边形一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个平行四边形 C．两个正五边形 D．两个六边形 【考点 5 相似多边形的性质】 23．两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的对应边之比为（ ） A．1: 2 B．1:2 C．1:4 D．1:8 24．若四边形 ∽ 四边形 ′ ′ ′ ′，且 : ′ ′ = 3:5，已知 ′ ′ = 15，则 BC 的长是（ ） A．25 B．9 C．20 D．15 五边形 25．如图，已知五边形 ∽ 2五边形 1 1 1 1 1，若 = 5，则 = （ ）1 1 五边形 1 1 1 1 1 5 2 25 4 A．2 B．5 C． 4 D．25 26．如图，在矩形 中， = 6，点 分别在 、 边上，且 ⊥ ，若矩形 ∽ 矩形 ， 且面积比为1:9，则 长为（ ） A．20 B．18 C．12 D．9 27．如图，把一张矩形纸片 沿着 和 边的中点连线 对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形 相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A．4:1 B．2:1 C． 2:1 D．2 2:1 28．如图，四边形 和 相似，则 和 的大小分别为（ ） A．75° 30 B．75° 33 C．80° 30 D．80° 33 【考点 6 黄金分割比】 29．射 ... ...