专题 27.2.3 用相似三角形综合应用（5 个考点） 【考点 1 利用相似三角形测量高度-平面镜测量法】 【考点 2 利用相似三角形测量高度-影子测量法】 【考点 3 利用相似三角形测量高度-手臂测量法】 【考点 4 利用相似三角形测量高度-标杆测量法】 【考点 5 利用相似三角形测量距离】 【考点 1 利用相似三角形测量高度-平面镜测量法】 1．如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点 P 处放置一水平的平面镜，光线从点 A 出发经 平面镜反射后刚好到古城墙 的顶端 C 处，若 ⊥ ，测得 = 1.5m, = 2m, = 6m，则该古城 墙的高度 是（ ） A．3m B．4.5m C．8m D．5m 2．电筒的灯泡位于点 G 处，手电筒的光从平面镜上点 B 处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的 点 E 处．点 E 到地面的高度 = 3.5m，点 F 到地面的高度 = 1.5m，灯泡到木板的水平距离 = 5.4m，墙到木板的水平距离为 C = 4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、 B、C、D 在同一水平面上，则灯泡到地面的高度 为（ ） A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m 3．如图，小明为了测量树 的高度，在离 B 点 8 米的 E 处水平放置一个平面镜，小明沿直线 方向后退 4 米到点 D，此时从镜子中恰好看到树梢（点 A），已知小明的眼睛（点 C）到地面的高度 是 1.6 米， 则树的高度 为（ ） A．4.8m B．3.2m C．8m D．20m 4．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平 面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ⊥ , ⊥ ，且测得 = 1.2m, = 1.8m, = 12 m，那么该古城墙的高度是 m． 5．如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到大厦 的顶端 C 处，已知 ⊥ ， ⊥ ，且测得 = 1.2m， = 1.8m， = 24m，那么该大厦的高度约为 m． 6．如图，数学实践课上，老师布置任务如下：让小明( )站在 B 点处去观测10m外的位于 D 点处的一棵大 树( )，所用工具为一个平面镜 P 和必要的长度测量工具（点 B，P，D 在同一条直线上）．已知小明 眼睛距地面1.6m，大树高6.4m，当小明与平面镜相距 m 时，恰好能从平面镜里观测到大树的顶端． 7．检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为 5 米．如图（1），现因房间两面墙的距离为 3 米，因此 使用平面镜来解决房间小的问题．若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图（2），由平面镜成像原理， 作出了光路图，其中视力表 AB 的上下边沿 A 上发出的光线经平面镜 ′的上下边沿反射后射入人眼 C 处．如果视力表的全长为 0.8 米，则镜长 ′= 米． 8．如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面 镜反射后刚好到古城墙 的顶端 处，若 ⊥ ， ⊥ 测得 = 1.5m， = 2m， = 6m，则 该古城墙 的高是？ 9．周末，小英与小淇同学逛公园时注意到一棵树，她们打算利用所学知识测量树高，为此找来了平面镜、 直木棍、皮尺等工具．如图，小英先将平面镜（厚度不计）平放在水平地面 的点 D 处，小淇站在点 B 处，通过平面镜从点 A 观察到树 的顶端点 M，随后小英在点 D 处竖直放置一根木棍，小淇从点 A 观 察到术棍顶端点 C 与树 的底端点 N 在同一直线上．已知 ⊥ , ⊥ , ⊥ , = 1.6m , = 1.2m, = 3m，图中所有点均在同一平面内，求树 的高．（光的反射角等于入射角） 10．【学科融合】如图 1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射 光线分别位于法线两侧；反射角 r 等于入射角 i．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图 2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和 平面镜，手 ... ...
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