2.4 估算 课课练（含答案）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

数学八年级上册 估算 课课练 考试时间:60分钟 满分60分 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、单选题（本大题共8小题，总分24.分） 1．估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．在比小的数中，最大的整数是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 3．根据表中的信息判断，下列语句正确的是（　　） n 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A．1.61 B．16.2 C．166 D．只有3个正整数n满足16.216.3 4．的整数部分为m，小数部分为n，则m﹣n的值为（　　） A． B． C． D． 5．估计的值在哪两个数之间（　　） A．4与5 B．5与6 C．6与7 D．7与8 6．若，则a2﹣2的值为（　　） A．3 B．7 C．8 D．9 7．下列实数中，最小的是（　　） A．0 B．﹣π C． D．﹣3 8．如果[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），那么的值为（　　） A．132 B．146 C．164 D．176 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9． 　 　1．（填“＞”或“＜”或“＝”） 10．若，写出一个满足条件的a的值 　 　． 11．已知的小数部分记为a，则a可以表示为　 　． 12．比较M与N的大小，其结果是M 　 　N．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．已知的整数部分是m，小数部分是n，则m＝　 　，n＝　 　． 14．观察表中的数据信息： a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 … a2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 … 则下列结论：①；②；③只有3个正整数a满足 15.215.3；④0．其中正确的是 　 　．（填写序号） 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．已知正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，b+1的立方根为﹣2，c是的整数部分．求a﹣b+c的算术平方根． 16．已知a的平方根是±2，b是27的立方根，c是的整数部分． （1）求a+b+c的值； （2）若x是的小数部分，求的平方根． 17．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如．是因为，所以的整数部分是2，小数部分是． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求2a+b的值． 18．小兵喜欢研究数学问题，他设计了如下两种变换． A变换：首先对一个数取立方根，然后取不小于该立方根的最小整数； B变换：首先对一个非负数取算术平方根，然后减去1． 例如：6经过一次A变换得到2，7经过一次B变换得到． （1）11经过一次A变换得到的数是 　 　； （2）m经过一次B变换得到b，若，求m的值； （3）x经过一次A变换得到a，再经过一次B变换得到1，求x的取值范围． 19．在数学课上“说不完的”探究活动中，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． （1）到底有多大？下面是龙龙探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且，设x，画出如图1的示意图： 由图形面积可得x2+2×1.4x+1.96＝2． 因为x值很小，所以x2更小，略去x2，得方程 　 　，解得x≈　 　（保留到0.001），即 　 　． （2）请仿照上述探究过程探究的大小． 已知：，在图2中画出示意图，并标出相关数据，求出的近似值（保留到0.001）． 20．阅读与理解 下面是小茗同学的学习笔记，请认真阅读，并完成相应的任务． 因为没有任何一个有理数的平方等于2，所以是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不能全部写出来，就用来表示的小数部分．原因是的整数部分为1，将这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分． 又如： ∵4＜7＜9，∴． ∴． ∴的整数部分为2，小数部分为． 任务： （1）根据小茗笔记内容知， ... ...