18.1.2 平行四边形的判定 第一课时 一、填空题 1. 平行四边形的判定方法有： 从边的条件有： ①两组对边 的四边形是平行四边形； ②两组对边 的四边形是平行四边形； ③一组对边 的四边形是平行四边形. 从对角线的条件有：④两条对角线 的四边形是平行四边形. 从角的条件有：⑤两组对角 的四边形是平行四边形. 注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 是平行四边形.(填“一定”或“不一定”) 2. 四边形ABCD中, 若∠A+∠B=180°, ∠C+∠D=180°,则这个四边形 (填“是”、“不是”或“不一定是”) 平行四边形. 3. 一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足 则这个四边形为 . 4.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BO=4,CO=6,当AO= ,DO= 时，这个四边形是平行四边形. 5. 如图, 四边形ABCD中, 当∠1=∠2, 且 // 时, 这个四边形是平行四边形. 二、选择题 6. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是 ( ) A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行，一组对角相等 7. 已知: 四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, 如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. 其中正确的说法是 ( ). A. ①② B. ①③④ c. ②③ D. ②③④ 8. 能确定平行四边形的大小和形状的条件是( ). A. 已知平行四边形的两邻边 B. 已知平行四边形的相邻两角 C. 已知平行四边形的两对角线 D. 已知平行四边形的一边、一对角线和周长 三、解答题 9. 如图, 在平行四边形中, E、F分别是边AB、CD上的点, 已知 M、N是DE 和FB的中点.求证：四边形ENFM 是平行四边形. 10. 如图, 在平行四边形中, E、F分别是边AD、BC上的点,已知. AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点 H. 求证：四边形EGFH是平行四边形. 11. 如图, 在平行四边形中, E、F分别在边BA、DC的延长线上, 已知AE=CF , P、Q分别是DE 和FB的中点. 求证：四边形EQFP 是平行四边形. 12. 如图,在平行四边形中, E、F分别在DA、BC的延长线上,已知. FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S. 求证：四边形REDF 是平行四边形. 第二课时 一、填空题 1. 如图, ABCD中, CE=DF, 则四边形ABEF是 . 2.如图, ABCD, EF∥AB,GH∥AD, MN∥AD,图中共有 个平行四边形. 3. 已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出 个平行四边形. 4. 点 A、B、C、D在同一平面内, 从(1)AB∥CD, (2)AB=CD, (3)BC∥AD, (4)BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有 种 5. 已知: 如图,四边形 AEFD和EBCF 都是平行四边形, 则四边形ABCD是 . 二、选择题 6. 能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角互补 C. 一组对角相等，一组邻角互补 D. 一组对角相等，另一组对角互补 7. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 ( ). A. AD=BC, AB||CD B. ∠A=∠B, ∠C=∠D C. AB=BC, AD=DC D. AB||CD, CD=AB 8. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是: ∠A:∠B:∠C:∠D的值为 ( ). A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 1:2:1:2 9. 如图, E、F分别是 ABCD的边AB、CD的中点, 则图中平行四边形的个数共有 ( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. ABCD的对角线的交点在坐标原点, 且AD平行于x轴, 若A点坐标为(-1,2), 则C点的坐标为( ). A. (1,-2) B. (2,-1) c. (1,-3) D. (2,-3) 11. 如 ... ...
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