5.4一元一次方程的解法 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4一元一次方程的解法浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程的解为( ) A. B. C. D. 2.下列方程中，解为的方程是( ) A. B. C. D. 3.将方程去分母，结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.我们规定，对于任意两个有理数，有，如若，则的值为( ) A. B. C. D. 5.若关于的方程的解和方程的解相同，则的值为( ) A. B. C. D. 6.若式子的值比的值大，则等于( ) A. B. C. D. 7.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 8.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，进而得到原方程的解为，这种解法体现的数学思想是( ) A. 转化思想 B. 数形结合思想 C. 函数思想 D. 公理化思想 9.方程去分母得( ) A. B. C. D. 10.甲数是，甲数的与乙数的相等，乙数是( ) A. B. C. D. 11.解方程时，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 12.已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.对于两个不相等的有理数、，我们规定符号表示、两数中较大的数，例如按照这个规定，那么方程的解为_____． 14.按下面的程序计算： 如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值有_____个． 15.若，，且多项式的值与字母的取值无关，则的值为_____． 16.已知，，且，则正整数的值为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知方程是关于的一元一次方程． 求的值； 若已知方程与方程的解互为相反数，求的值； 若已知方程与关于的方程的解相同，求的值． 18.本小题分 设，，，求的值． 19.本小题分 小明解关于的方程，去分母时方程右边的漏乘，因而求得方程的解为，试求的值，并求出方程正确的解． 20.本小题分 设“”是某种运算符号，规定对于任意的实数，，有求方程的解． 21.本小题分 定义运算，观察下列运算： ，， ，， ，． 请你认真思考上述运算，归纳运算的法则： 两数进行运算时，同号_____，异号_____，并把绝对值_____． 特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算，_____． 计算：_____． 若，求的值． 22.本小题分 下面是嘉嘉解一元一次方程的过程，请仔细阅读，并完成任务： 解方程：． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得，第四步 方程两边同除以，得第五步 任务： 第五步的依据是：等式两边同时除以同一个不为_____的数，所得结果仍是等式． 该过程从第_____步开始出现错误． 请写出正确的解题过程． 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解： ， 故选：． 将未知数的系数化为，即可解答． 本题考查了解一元一次方程的知识，细心计算是解决本题的关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是解一元一次方程有关知识，求出各个方程的解，即可得出结论． 【解答】 解：、，解得：，故A错误； B、，解得：，故B正确 C、，解得：，故C错误； D、，解得：，故D错误． 故选B． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了解一元一次方程中的第一个步骤：去分母．方程两边同乘去分母得到结果，即可作出判断． 【解答】 解：去分母，得． 故选B． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了新定义，一元一次方程的解法，熟练掌握新定义列出关于的方程是关键根据新定义的运算法则得到方程，解方程可得答案． 【解答】 解：根据新定义，， ． 故选B ... ...