中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名_____ 班级_____ 考号_____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．现有两根木棒，它们的长度分别为和，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（ ） A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒 【答案】B 【分析】本题考查的是三角形的三边关系，掌握“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键．根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得： 第三边应大于两边之差，即； 第三边应小于两边之和，即． 四个选项中，只有符合条件． 故选B． 2．下面四个图形中，线段能表示△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了三角形的高，从三角形的顶点出发，向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．据此进行判断即可． 【详解】解：A，C，D中线段不能表示△ABC任何边上的高； B中线段能表示△ABC的高，且表示边上的高． 故选：B． 3．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 【答案】A 【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用．用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．熟知三角形的稳定性是关键． 【详解】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故其所运用的几何原理是三角形的稳定性． 故选：． 4．等腰三角形周长为17，其中两条边长分别为x和，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A．4或7 B．4 C．6 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了三角形的三条边的关系和一元一次方程的应用的问题． 根据三角形的两边之和大于第三边，可得判断出底边是x，腰长是，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：若x是腰，则底边长是，应该满足两腰之和大于底，但是， 所以只能x是底边，则腰长是， 由题意得， 解得， ， 故答案为：D． 5．如图，在△ABC中，、分别是△ABC的角平分线和高，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形高线，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．首先求出，再求出，根据角平分线的定义求出，最后根据三角形内角和定理即可解决问题． 【详解】解：∵为高线， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：B． 6．下列说法错误的是（ ） A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心 C．等腰三角形的两边分别为5和7，则它的周长为17或19 D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 【答案】A 【分析】根据三角形角平分线，中线，高的定义和性质即可求解． 【详解】A、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，结论错误，符合题意． B、三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心，结论正确，不符合 意． C、等腰三角形的两边分别为5和7，则它的三边长可能为5,5,7或5,7,7，则周长为17或19，结论正确，不符合题意． D、钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部，结论正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高的定义和性质，关键在于理解这三线的定义，属于基础题． 7．如图，是△ABC的中线，是的中线，于点．若，，则长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 ... ...
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