中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 1.2提公因式法(1) 【学习目标】 1.理解公因式与提公因式法的概念； 2.会确定一个多项式各项的公因式； 3.会用提公因式法对有公因式为单项式的多项式进行因式分解. 【知识梳理】 1. 叫因式分解 2.多项式ab+bc各项都含有的相同因式是 _____,把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的_____. 定系数：系数取多项式各项系数的 （当系数是整数时）. 定字母：字母取多项式各项中都含有的 . 定指数：相同字母的指数取其 . 3.提公因式法 如果一个多项式的各项含有_____,那么就可以把这个_____提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式 ，这种因式分解的方法叫做 _____. 【典型例题】 知识点一 找公因式的方法 1.把下列各式进行因式分解： (2)12ab＋6b (4)6ab3-2a2b2+4a3b 知识点二 用提公因式法分解因式 2.(1)a2b–2ab2+ab (2)5x2y＋10xy2－15xy (5)6ab3-2a2b2+4a3b (6) 【巩固训练】 一、选择题 1.观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ） A．①② B.②③ C．③④ D．①④ 2.计算 的值是( ) 3.为正整数，若 中各项的公因式是，则 ( ) 4.若，则 的值为 _____. 5.已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5, R3=18.6, I=2.3时，求U的值. 二、解答题: 6.把下列各式进行因式分解 (1) (2) (3) (4) 7.用简便方法计算下列各题： （1）39×37-13×34; （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14. 已知，求的值.先化简，再求值 1.2提公因式法（1） 【典型例题】 【巩固训练】 1.B 2. 3.C 4. 3 5.115 6. 7.（1）原式＝39×37-39×33＝39（37-27）＝390 （2）原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999 7.2019 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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