中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 1.3公式法(1) 【学习目标】 1.经历通过整式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力； 2.会用平方差公式进行因式分解. 【知识梳理】 1.用字母表示平方差公式: 2.乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 ，左边是 ，右边是 . 3.平方差公式因式分解的特点： 公式的左边：（1）必须 项式，（2）两项符号 ，（3）两项分别可化为一个数（或一个整式）的 形式，（4）公式中的a,b可以是数、单项式或 。 公式的右边：是这两个数的 与这两个数的 的 。 4.议一议：（1） ( ) （2） ( ) （3） ( )（4） ( ) （5） ( ) （6） ( ) 【典型例题】 知识点一 直接用平方差公式因式分解 1.把下列各式因式分解 (1)(a+m)2-(a+n)2 (2) (3)3（a+b）2-27c2 (4) 知识点二 先提公因式后用平方差公式因式分解 把下列各式因式分解 【巩固训练】 1.下列各式： ①;②;③;④;⑤,其中利用平方差公式分解因式正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（ ） A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c 3.把多项式分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 4..多项式因式分解的结果是( ) 5.把（3m＋2n)2－（3m－2n)2分解因式，结果是（ ） A.0 B.16n2 C.36m2 D.24mn 6.已知，，则 . 7.把下列各式因式分解： （1）a2b2-b2 (2) (3) (4) 8.计算 已知互为相反数，把多项式分解因式. 1.3公式法(1) 【知识梳理】 4.√ × × √ × √ 【典型例题】 【巩固训练】 B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.7 9.能力提升 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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