中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 4.2图形的旋转（3） 【学习目标】 1.能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形； 2.继续利用旋转的性质解决相关问题. 【知识梳理】 阅读课本第97--98页内容,完成下列问题. ( 1题图 )1.如图，已知A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1），画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1． 【典型例题】 知识点：图形的旋转应用 1.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B=_____. ( 2题图 1题图 )2.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65 ,∠E=70 ,且AD⊥BC,∠BAC的度数为( ) A.60 B.75 C.85 D.90 3.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．（1）求∠ODC的度数；（2）若OB＝4，OC＝5，求AO的长． 【巩固训练】 1. 如图是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图案为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图案是( ) 2. 如图,在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B的坐标为(2,0),将△AOB绕原点逆时针旋转90°得到△A'OB',则点A'的坐标为_____. 3. 已知线段AB=8cm,BC=6cm,点M是AB的中点,点N是BC的中点，将线段BC绕点B旋转一周，则点M与点N的距离不可能是( ) A.1 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 4.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为_____. 5.如图,在△ABC中,∠CAB=65 ,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( ) A.35 B.40 C.50 D.65 2题图 6.如图，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE． （1）求∠DCE的度数； （2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长． 4.2图形的旋转（3） 【知识梳理】 1. 定点为点O、旋转方向为逆时针、旋转角度分别为90° 【典型例题 1.40° 2.C 3. （1）由旋转的性质得，CD＝CO，∠ACD＝∠BCO， ∵∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝60°， ∴∠DCO＝∠ACO+∠ACD＝∠ACO+∠OCB＝60°． ∴△OCD为等边三角形． ∴∠ODC＝60°． 答：∠ODC的度数为60°． （2）由旋转的性质得，AD＝OB＝4．∠ADC＝∠BOC＝150° ∵△OCD为等边三角形， ∴OD＝OC＝5． ∵∠BOC＝150°，∠ODC＝60°， ∴∠ADO＝90°． 在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO＝＝＝． 答：AO的长为． 【巩固训练】 1.C 2.3.D 4.4 5.C 6.∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAD＝∠BCD＝45°．由旋转的性质可知∠BAD＝∠BCE＝45°∴∠DCE＝∠BCE+∠BCA＝45°+45°＝90°． （2）∵BA＝BC，∠ABC＝90°， ∴AC＝＝4． ∵CD＝3AD， ∴AD＝，DC＝3． 由旋转的性质可知：AD＝EC＝． ∴DE＝＝2． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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