6.1.2 点、线、面、体 知识点1 点、线、面、体 1跨学科·语文(2024·贵阳期末)“雨是最寻常的,一下就是三两天,可别恼,看,像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着……”句中,雨“像细丝”说明(A) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.无法确定 2电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,是属于(B) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 3有一种折叠灯笼它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释(C) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交的地方是线 4中国扇文化有深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为 线动成面 . 5如图所示的几何体由 4 个面围成,其中平面有 3 个,曲面有 1 个.该几何体中,面面相交所形成的线共有 6 条,其中直的线有 4 条,曲的线有 2 条. 知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 6(2024·陕西中考)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是(C) 7(2024·济宁期末)将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到一个几何体,从正面看几何体所得到的平面图形是(D) 练易错 因未分类讨论而出错 8小明学习了“面动成体”之后,他将一个边长为3 cm,4 cm和5 cm的直角三角形绕其中一条边所在直线旋转一周,得到一个几何体. (1)请画出可能得到的几何体简图. 【解析】(1) 如图,以4 cm长的边所在直线为轴,得图①(单位:cm);以3 cm长的边所在直线为轴,得图②(单位:cm);以5 cm长的边所在直线为轴,得图③(单位:cm). (2)分别计算出这些几何体的体积(锥体体积=×底面积×高). 【解析】(2) 图①中的几何体的体积为×π×32×4=12π(cm3),图②中的几何体的体积为×π×42×3=16π(cm3),图③中的几何体的体积为×π××5=9.6π(cm3). 9(2024·郑州质检)一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米,以它的宽为轴旋转一周得到一个圆柱体,下面关于这个圆柱描述正确的是(D) A.底面直径6厘米,高10厘米 B.底面直径10厘米,高6厘米 C.底面半径6厘米,高10厘米 D.底面半径10厘米,高6厘米 10下列现象,能说明“面动成体”的是(D) A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 11圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的,下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是(A) 12神舟十三号载人飞船返回舱拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.请用数学知识解释下列现象: (1)天上一颗闪烁的星星给我们以“ 点———的形象; (2)中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”的说法,这句话给我们以“ 点动成线,线动成面———的形象; (3)宾馆里旋转的大门给我们以“ 面动成体———的形象; (4)有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,它形成的是一个 球 体,由此可以说明 面动成体 . 13将一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是 96π或144π 立方厘米.(结果保留π) 14(2024·烟台期中)小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴,将梯形旋转一周,得到两个立体图形. (1)你同意小红的说法. 【解析】(1)两个立体图形的体积不相等, 所以同意小红的说法. (2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少 【解析】(2)甲的体积:π×32×6-π×32×(6-3)=54π-9π=45π(cm3), 乙的体积:π×32×3+π×32×(6-3)=27π+9π=36π(cm3), 所以45π∶36π=5∶4.6.1.2 点、线、面、体 知识点1 点、线、面、体 1跨学科·语文(2024·贵阳期末)“雨是最寻常的,一下就是三两天,可别恼,看,像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着…… ... ...
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