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课件网) 第2章 整式及其加减 2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项 1.(2024·内江)下列单项式中,与ab3是同类项的是 ( ) A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b 2.下列各组单项式中,不是同类项的是( ) A.3x2y与-2yx2 B.2ab2与-ba2 C. 与5xy D.23与32 3.(2024·河南)请写出2m的一个同类项:_____. 4.若单项式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值是_____. 1 同类项的定义 A B m(答案不唯一) 3 5.(2024·青海)计算12x-20x的结果是 ( ) A.8x B.-8x C.-8 D.x2 6.下列计算中正确的是( ) A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.a+a2=a3 D.5x2y-3xy2=2xy 7. 教材变式·P76练习T3 合并同类项: (1)3a-a=_____. (2)-x2-x2-x2=_____. 2 合并同类项 B B a -3x2 8.化简. (1)a2b-4ab2+2ba2. 解:原式=a2b+2ba2-4ab2 =(1+2)a2b-4ab2 =3a2b-4ab2. (2)7x2-5xy+2x2-4xy. 解:原式=(7x2+2x2)+(-5xy-4xy) =(7+2)x2+(-5-4)xy =9x2-9xy. (3)2x2-3x+4x2-6x-5. 解:原式=(2x2+4x2)+(-3x-6x)-5 =(2+4)x2+(-3-6)x-5 =6x2-9x-5. (4)a2-2ab+2ba-3a+5+2a. 解:原式=a2+(-2ab+2ba)+(-3a+2a)+5 =a2+(-2+2)ab+(-3+2)a+5 =a2-a+5. 9.一个五次六项式加一个五次三项式合并同类项后一定是 ( ) A.十次九项式 B.五次六项式 C.五次九项式 D.不超过五次的整式 10.一个两位数的个位上的数字是 a,十位上的数字比个位上的数字大 a,则这个两位数是( ) A.3a B.21a C.12a D.11a D B 11.若单项式2xym与xny2的和仍为单项式,则(-n)m=_____. 12.要使多项式6x-6y-3+2ky+4k合并同类项后的结果不含y项,则k的值是_____. 3 1 13. 教材变式·P81习题T6 (1)先化简,再求值:2x2-5xy+2y2-x2-4xy-2y2,其中x=-1,y=2. 解:原式=2x2-x2-5xy-4xy+2y2-2y2=x2-9xy, 当x=-1,y=2时, 原式=(-1)2-9×(-1)×2=1+18=19. (2)已知-3xmyn与x2y是同类项,求多项式2m2n-3mn+5m2n+3mn-6-4mn2-7m2n-2mn2+5的值. 解:因为-3xmyn与x2y是同类项,所以m=2,n=1. 原式=(2m2n+5m2n-7m2n)+(-4mn2-2mn2)+(-3mn+3mn)+(-6+5) =-6mn2-1. 当m=2,n=1时, 原式=-6×2×12-1=-12-1=-13. 14.某动物园的成人票价是20元/张,儿童票价是8元/张,甲旅行团有x名成人和y名儿童,乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童人数是甲旅行团的. (1)用含x,y的代数式表示两个旅行团购买门票的总票价. (2)当甲旅行团有8名成人和6名儿童时,求两个旅行团购买门票的总票价. 解:(1)20x+8y+20×2x+8×y=20x+8y+40x+4y=60x+12y, 所以两个旅行团购买门票的总票价是(60x+12y)元. (2)当x=8,y=6时,60x+12y=60×8+12×6=480+72=552, 即两个旅行团购买门票的总票价是552元. 15.新考法阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,如把某个多项式看成一个整体进行合理变形,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 例:化简4(a+b)-2(a+b)+(a+b). 解:原式=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 参照本题阅读材料的做法解答: (1)把(a+b)8看成一个整体,化简3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8的结果是_____. (2)已知x2-2y=15,求3x2-6y+2 024的值. (3)已知a-2b=90,2b-c=-25,c-d=290,求3a-c+2b-3d-6b+3c的值. 5(a+b)8 解:(1)3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8=(3-5+7)(a+b)8=5(a+b)8, 故答案为5(a+b)8. (2)3x2-6y+2 024=3(x2-2y)+2 024=3×15+2 024=2 069. (3)3a-c+2b-3d-6b+3c =3a-4b+2c-3d =3a-6b+2b-c+3c-3d =3(a-2b)+(2b-c)+3(c-d) =3×90+(-25)+3×290 =1 115.(
课件网) 第2章 整式及其加减 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式 1.下列代数式中,是单项式的是 ( ) A. B.a C. D.x2+y2 2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( ) A.2x2y B.3x2 C.2xy3 D.- ... ...
