专题2.1 图形的轴对称七大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1图形的轴对称七大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．以下图标分别是石城发布、石城妇联、石城文旅、石城人社的微信公众号图标，其中可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意； B、是轴对称图形，本选项符合题意； C、不是轴对称图形，本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，本选项不符合题意． 故选：B． 2．下列说法错误的是（ ） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．全等三角形一定能关于某条直线对称 D．角是关于它的平分线对称的图形 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称的性质，根据轴对称的定义和性质逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 【详解】解：A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确，故本选项不符合题意； B、轴对称图形至少有一条对称轴，正确，故本选项不符合题意； C、两全等三角形不一定关于某条直线对称，错误，故本选项符合题意； D、角是关于它的平分线对称的图形，正确，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．如图，与关于直线l对称，且，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质，根据成轴对称的个图形对应角相等的性质，即可进行解答． 【详解】解：∵与关于直线l对称，， ∴， 故选：A． 4．如图所示，与关于直线成轴对称，若，有下面的结论： ①； ②； ③； ④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查轴对称及垂直平分线的性质，由轴对称可得垂直平分，可以判断②③，由垂直平分线的性质可以判断①，④缺少条件无法判断． 【详解】∵与关于直线成轴对称， ∴垂直平分，，， ∴②，③正确， ∵， ∴，故①正确， 当时才有④，故④不正确， ∴正确的有①②③， 故选：C． 5．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图形得出的度数，即可求出的度数． 【详解】解：，， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了台球桌上的轴对称问题，利用数形结合的思想解决问题是解题关键． 6．如图，中，点D在边上，做点D关于直线的对称点E，连接，做点D关于直线的对称点F，连接．，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查轴对称的性质，由点E和点F分别是点D关于和的对称点，得，再根据，所以，即可求出答案． 【详解】解：点E和点F分别是点D关于和的对称点， ， ， ， ， 故选：A． 7．如图，在的正方形网格中，有A，B两点，在直线ɑ上求一点P，使最短，则点P的位置应选在（　　） A．C点 B．D点 C．E点 D．F点 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称的性质，先求得点A关于直线a的对称点，连接，即可求得答案． 【详解】如答图，点是点A关于直线a的对称点，连接，则与直线a的交点即为点P，此时最短． ∵与直线a交与点C， ∴点P的位置应选在C点． 同理，也可以找到点B关于直线a的对称点求得． 故选A． 8．如图，在长方形中，，，点、分别在、上，将长方形沿折叠，使点，分别落在长方形外部的点，处，则阴影部分的图形的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查的是求阴影部分的周长，掌握周长的 ... ...