2.2.2不等式的解集--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

2.2.2 不等式的解集--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．不等式的解集是( ) A.或 B. C.或 D.或 4．已知三个正数a，b，c满足，，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 5．若，，则的值可能是( ) A.4 B.2 C. D. 6．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡，将黄金与砝码取下；再将的砝码放在天平右盘中，取出黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，则( ) A. B. C. D.以上选项都有可能 二、多项选择题 8．下列不等式中，能使成立的是( ). A. B. C. D. 9．已知，，则( ) A. B. C. D. 三、填空题 10．已知，，则的取值范围为_____. 11．已知,,则的取值范围是_____. 12．已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是_____. 四、解答题 13．已知函数为偶函数. （1）求实数a的值； （2）若不等式恒成立，求实数b的取值范围. 参考答案 1．答案：D 解析：,, ,, ,故选:D. 2．答案：D 解析：设, 所以,解得,所以; 又,,所以, 故选：D. 3．答案：A 解析：因为, 当时,,,则不等式可化为,解得,故; 当时,,,则不等式可化为,解得,故; 当时,,,则不等式可化为,解得,故; 综上：或,即不等式的解集为或. 故选：A. 4．答案：A 解析：由题意知两式相加得，即又，，故. 5．答案：B 解析：因为，，所以 所以 故选：B 6．答案：A 解析：设, 所以,解得,即可得, 因为,, 所以, 故选:A. 7．答案：A 解析：由于天平的两臂不等长，故可设天平左臂长为a，右臂长为b，且.由题意，得，，即，，则.因为，且，所以，即. 8．答案：ABD 解析： 9．答案：AC 解析： A √ 因为，，所以. B × 因为，所以. C √ 因为，，所以. D × 因为，所以. 10．答案： 解析：因为，所以， 又，所以， 故答案为： 11．答案： 解析：,, 设, 所以,解得：, 所以, 又, 所以,即的取值范围是. 故答案为：. 12．答案： 解析：由题意得,所以为偶函数,因为,当时,,所以,所以在上单调递增,所以不等式等价于,即,从而解得 13．答案：（1）； （2）. 解析：（1）的定义域为， 由是偶函数，知其定义域关于原点对称，故； 当时，为偶函数.所以. （2）由（1）知，， 则恒成立即（*）恒成立. ①当时，（*）式恒成立等价于恒成立， 即恒成立，因，故； ②当时，（*）式恒成立等价于恒成立， 即恒成立，因，故. 综上可得，b的取值范围是.