1.7　有理数的混合运算 同步练（学生版+答案版） 2024-2025学年数学湘教版七年级上册

1.7　有理数的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1　有理数的混合运算 1.下列各式计算正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-8-2×6=(-8-2)×6 B.2÷×=2÷× C.(-1)2 023+(-1)2 022=-1+1 D.-(-22)=-4 2.计算:(-1)2-= . 3.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a+ab,则(-2)※3= . 4.计算:(1)32÷(-3)2+×(-6)+7. (2)-14+(-3)2×- 42÷(-4) 知识点2　有理数混合运算中的规律探索 5.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则: 243105 若n=13,则第2 020次“F”运算的结果是( ) A.1 B.4 C.2 020 D.42 020 6.(2024·铜仁印江县质检)记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=.则M(3)+M(4)=(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-8+16=8.计算:2M(2 023)+M(2 024). 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.下列各式中,运算正确的是 ( ) A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=-45 C.-23×(-3)2=-72 D.-42÷×=-1 8.如图是一个计算程序,若输入的值a为-1,则输出的值为 ( ) A.1 B.-1 C.7 D.13 9.(易错警示题)计算:(-3)3×的结果为 . 10.对有理数a,b定义运算*如下:a*b=,则(5*4)*2= . 11.已知a为有理数,{a}表示不大于a的最大整数,如{0.5}=0,{1.6}=1,{-0.4}=-1,{-3.5}=-4等,则计算{-7.5}-{6.2}×{-0.89}÷{4.3}= . 12.计算:(1)(-2)3÷4-(-1)2 023+|-6|×(-1); (2)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]; (3)(-1)2 022×(3-5)3-|-16|. 13.探究规律,完成相关题目.定义“*”运算: (+2)*(+4)=+(22+42); (-4)*(-7)=+; (-2)*(+4)=-; (+5)*(-7)=-; 0*(-5)=(-5)*0=(-5)2; (+3)*0=0*(+3)=(+3)2; 0*0=02+02=0. (1)归纳*运算的法则:两数进行*运算时,同号得正, .特别地,0和任何数进行*运算,或任何数和0进行*运算, .请把运算法则补充完整; (2)计算:(+1)* (3)若存在有理数m,n,使得(m-1)*(n+2)=0,请直接写出m,n的值. 易错点　因忽略运算顺序出错 【案例】计算:-÷×-2.1.7　有理数的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1　有理数的混合运算 1.下列各式计算正确的是 (C) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-8-2×6=(-8-2)×6 B.2÷×=2÷× C.(-1)2 023+(-1)2 022=-1+1 D.-(-22)=-4 2.计算:(-1)2-=　1　. 3.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a+ab,则(-2)※3=　-10　. 4.计算:(1)32÷(-3)2+×(-6)+7. (2)-14+(-3)2×- 42÷(-4) 【解析】(1)32÷(-3)2+×(-6)+7 =9÷9-2+7 =1-2+7 =6; (2)-14+(-3)2×-42÷(-4) =-1+9×-16÷(-4) =-1-6-(-4) =-3. 知识点2　有理数混合运算中的规律探索 5.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则: 243105 若n=13,则第2 020次“F”运算的结果是(A) A.1 B.4 C.2 020 D.42 020 6.(2024·铜仁印江县质检)记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=.则M(3)+M(4)=(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-8+16=8.计算:2M(2 023)+M(2 024). 【解析】由题意可知:M(n)=(-2)×(-2)×…×(-2)=(-2)n,所以2M(2 023)+M(2 024)=2×(-2)2 023+(-2)2 024=-2×22 023+22 024=-22 024+22 024=0. 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.下列各式中,运算正确的是 (C) A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=-45 C.-23×(-3)2=-72 D.-42÷×=-1 8.如图是一个计算程序,若输入的值a为-1,则输出的值为 (C) A.1 B.-1 C.7 D.13 9.(易错警示题)计算:(-3)3×的结果为　2　. 10.对有理数a,b定义 ... ...