同步练习16 极差、方差与标准差 (分值:100分) 单选题每小题5分,共40分;多选题每小题6分,共12分 1.已知数据:2,4,4,6,6,6,8,8,8,8,则这10个数的标准差为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(多选)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,可能发生变化的数字特征是 ( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 3.若一组数据a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这组数据的方差是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.某创业公司共有36名职工,为了了解该公司职工的年龄构成情况,随机采访了9位代表,得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44,44,若用样本估计总体,年龄在(-s,+s)内的人数占公司人数的百分比是(其中是平均数,s为标准差,结果精确到1%) ( ) A.14% B.25% C.56% D.67% 5.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下: 甲:7 8 10 9 8 8 6 乙:9 10 7 8 7 7 8 则下列判断正确的是 ( ) A.甲射击的平均成绩比乙好 B.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数 C.乙射击的平均成绩比甲好 D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ) A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5 7.新莽铜嘉量是由新莽时期刘歆等人设计制造的量器标准器,它包括了龠、合、升、斗、斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭,可测得各器的径、深、底面积和容积.现根据铭文计算,当时制造容器时所用的圆周率分别为3.154 7,3.199 2,3.149 8,3.203 1,比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步,则上面4个数据与祖冲之给出的约率3.142 9、密率3.141 6这6个数据的极差为 ,60%分位数为 . 8.某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,则更正后平均分和方差分别是 , . 9.(10分)为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展“中国汉字听写大会”的活动.为响应学校号召,高二9班组建了兴趣班,其中甲、乙两人近期8次成绩所得数据分别为 甲:68,69,71,72,74,78,83,85; 乙:65,70,70,73,75,80,82,85. (1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;(4分) (2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适 (6分) 10.(13分)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下: 甲 6 9 7 8 8 5 6 乙 a 3 9 8 9 6 4 经计算可得甲、乙两名射击运动员的平均成绩是一样的. (1)求实数a的值;(6分) (2)请通过计算,判断甲、乙两名射击运动员哪一位的成绩更稳定 (7分) 11.(多选)甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛,参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表: 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 下列结论中,正确的是 ( ) A.甲、乙两班学生成绩的平均水平相同 B.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀) C.甲班的成绩比乙班的成绩波动大 D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 12.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,(x,y∈N),已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 13.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是 ( ) A.55.2,3.6 B.55.2,56.4 C.64.8,63.6 D.64.8,3.6 14.已知数据x1,x2,…,xn的方差为s2,数据ax1-1,ax2-1,…,axn-1 ... ...
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