七年级9月20日第三次周测 姓名： 得分： 考试时长为120分钟 本次试题共150分 选择题（每空4分，计40分） 1．全等形都相同的是（ ） A．形状 B．大小 C．边数和角度 D．形状和大小 2．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ） A．∠F B．∠B C．∠AEF D．∠D 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，AB＝AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．在△ABC和△FED中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A．AB＝ED B．AB＝FD C．AC＝FD D．∠A＝∠F 6．如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 8．下列说法正确的是（ ） A．三角形的三个外角的和是180° B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积一定不相等 9．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长 D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 第9题图 第10题图 10.如图，某校学生为测量点到河对面的目标之间的距离，他们在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，为了测量，之间的距离，他们应该( ) A. 直接测量的长 B. 测量的长 C. 测量的度数 D. 先作，交于点，再测量的长 填空题（每题4分，计20分） 11．如果△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠D＝ ． 12．如图，△ABC≌△CDA，则对应边是 ，对应角是 ． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，AB与CD交于O，AC＝BD，∠C＝∠D，又因为∠ ＝∠ ，所以△AOD≌△BOC，理由是 ． 14．如图所示，已知∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，AC＝10，DC＝6，则D点到BC的距离是 ． 15．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC＝4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝ 度． 解答题（共20分） 16.（6分）如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证:AB=DC. 17.（8分）如图,AB=AC,AD为△ABC的BC边上的中线,△ABD与△ACD全等吗 为什么 18.（6分）已知:如图,AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.试说明:∠A=∠C. 综合题70分 19．（10分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D、E是AB、AC的中点，求证：△ABE≌△ACD． 20．（10分）如图，已知AC＝AB、AE＝AD，∠EAB＝∠DAC，求证：BD＝CE． 21．（10分）如图所示，AE＝AC，AD＝AB，∠EAC＝∠DAB，求证：∠D＝∠B． 22.（12分）如图，在中，，，是的中点，，点，分别在，上，且，试说明：． 23.（14分）如图,点A、B、D、E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF. 24.（14分）如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： 在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树； 沿河岸直走有一树，继续前行到达处； 从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走； 测得的长为米． 根据他们的做法，回答下列问题： 河的宽度是多少米？ 请你证明他们做法的正确性． ... ...
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