21.5反比例函数 一、单选题 1．下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（ ） A．x+y=15 B．y=7x C．x∶2=y∶3 D．x∶2=3∶y 2．两个反比例函数和，且，交点个数为（ ） A．0 B．2 C．4 D．无数个 3．已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 4．小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压＝电流强度×电流通过的电阻．已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A，则通过该滑动变阻器的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数（）、（）的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接、、．则的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 6．如图，过原点O的直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转，与双曲线交于B、D两点，以下四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在菱形；④不存在正方形；其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，平行四边形ABCD在第一象限内，点A是一次函数图象上一动点，点B，C的坐标分别是，，若反比例函数和的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（ ） A． B． C． D． 8．对于反比例函数（为任意实数），下列说法正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．图像是轴对称图形，对称轴只有一条是直线 C．当时， D．当时， 9．已知函数y＝（m＜0），以下结论中正确的有（ ）个． ①图象位于一，三象限； ②若点A（﹣1，a），点B（1，b）在图象上，则a＜b； ③对于不同的m值，反比例函数的图象可能会相交； ④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣y，﹣x）也在图象上． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图1，这是一个电子体重秤，可变电阻可随着人的质量的变化而变化；在图2的电路图中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，则（伏）关于（欧）的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线（实线部分），新的双曲线与y轴的交点为 ． 12．若A（a，a+5），B（b，b-5）是反比例图像上的两点，则线段AB的长为 ． 13．写出一个具有性质①②的函数 ．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大． 14．如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则 ． 15．如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转与轴交于点， （1）若点B（0，2），则 ； （2）若点A（3，5）在旋转后的曲线上，则 ． 16．已知反比例函数的图象经过二、四象限． （1）点在第 象限． （2）若点，是反比例函数图象上两点，则的大小关系是 ．（用符号“”连结） 17．如图，，，，，，在轴上，纵坐标分别是1，2，3，4，，，分别过，，，，，作轴的平行线，交函数的图象于，，，，，以，，，，，为边向下作平行四边形，其中，在轴上，，在直线上，，在直线上，，在直线上，，，，在直线上，每个平行四边形的锐角都是，则的面积是 ．（用n表示） 18．如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是 ． 三、解答题 19．画出反比例函数的大致图象，结合图象回答： (1)当时，y的值； (2)当时，y的取值范围； (3)当且时，x的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数在第一象限的图象经过点C，，，过点C作直线轴，交y轴于点E． (1)求反比例函数的解析式． (2)若点D是x轴上一点（不与点A重合），的平分线交直线于点F，请直接写出点F ... ...
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