中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度九年级数学上册学案 1.2反比例函数(2) 【学习目标】 1.能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质; 2.利用反比例函数的比例系数的几何意义解决有关问题. 【知识梳理】 1.通过观察反比例函数图象可以发现：（1）当x的绝对值无限大时，它的两个分支无限接近 ，当x的绝对值无限接近于零时，它的两个分支无限接近 .但永远不会与 相交． 2.反比例函数具有如下性质： （1）当时，图象的两个分支分别位于 象限内，在这两个象限内，y随x的增大而 ; （2）当时，图象的两个分支分别位于 象限内，在这两个象限内，y随x的增大而 ; 3.在一个反比例函数图像上任取两点P,Q.过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积S2.，则S1 S2. 【典型例题】 知识点一 反比例函数的性质 1.反比例函数 的图象经过点(2，1)，则下列说法错误的是( ) B.函数图象分布在第一、三象限 C.当0时，y随x的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小 2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数 的图象上.若 则( ) 3.已知点，，在双曲线，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 知识点二 反比例函数比例系数的几何意义 4.如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为( ) A.S1>S2 B.S1＝S2 C.S1
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