有理数 1.1 认识负数 学习目标与重难点 学习目标： 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示具有相反意义的量. 3.能按一定的标准对有理数进行分类． 学习重点： 理解正数、负数的概念及意义，能正确地对有理数进行分类. 学习难点： 对负数的理解以及正确地对有理数进行分类. 预习自测 一、知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____. 2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举例. _____ 二、自学自测 1.下列各数中，是负数的是（ ） A. B.–2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：①+5.6，②–5，③6.13，④–0.12，⑤0. 其中，正数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列各数中，既是负数又是分数的是（ ） A.5.2 B.0 C.-2 D. 教学过程 一、创设情境、导入新课 在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量。如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多，你还能举出一些意义相反的例子来 吗？（学生回答，教师总结） 二、合作交流、新知探究 探究一：引入正数和负数的概念 教材第2页 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”.如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？ 从上面的例子可知，生活中有些量用我们小学学过的自然数和分数无法表示出来．有时需要一种前面带有“–”的数，这种数我们怎样来命名呢？ （学生讨论发言，教师总结） 【强调】 像2，0.6，等，这样大于0的数叫作正数. 像–3，–0.4，– 等，这样在正数前面添上“–”（读作“负号”）的数叫作负数. 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也可添上“+”（读作“正号”），如+ 3，+ 0.618，+ ，通常情况下，正数前面的正号可省略不写. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数. 探究二：用正数和负数表示具有相反意义的量 教材第3页：议一议 2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848.86 m. 2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？（学生讨论发言，教师总结） 思考： 【强调】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。 做一做 如图1.1-2，小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2 km处，体育馆在出发点O的西边4 km处。 如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km. 探究三：对所学的数进行分类 教材第4页 请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？ 自然数： 小数： 分数： 正数： 负数： 这些数是怎样分类的呢？ 提炼概念（本节课主要内容提炼） 1.正数： . 负数： . 2．有理数的概念 可以化成 形式的数，称为正有理数，把可以化成 形式的数，称为负有理数. 正有理数、负有理数、零统称为有理数. 3．有理数的分类 ①分类一： ②分类二： 【强调】分数可以化成有限小数或无限循环小数，所以有限小数或无限循环小数都是分数. 三、课堂练习、巩固提高 1．银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示. 8月15日张叔叔存入银行2 000元，交易明细单上记作 元；8月28日他又支出1 600元，交易明细单 ... ...
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