4.2 线段、射线、直线 第2课时 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 比较线段的长短 1.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是 (B) A.a>b B.aAC B.AB>BC C.AC>BC D.AC+BC=AB 3.(生活情境题)体育课上,小聪,小明,小智,小慧分别在点O处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的点A,B,C,D处,则他们四人中,成绩最好的是 小智 . 知识点2 线段的性质 4.(2023·安顺期末)点A,B,C是同一直线上的三个点,若AB=8 cm,BC=3 cm,则AC= 11或5 cm. 5.(生活情境题)如图,黔灵山旅游风景区里有一条曲折迂回的路,这样虽然有利于游人观赏风景,但增加了路程的长度,其中蕴含的数学道理是 两点之间,线段最短 . 知识点3 线段的中点 6.(概念应用题)下列说法正确的是 (D) A.若AP=AB,则P是AB的中点 B.若AB=2PB,则P是AB的中点 C.若AP=PB,则P是AB的中点 D.若AP=PB=AB,则P是AB的中点 7.(2023·黔东南州期末)如图,已知线段AB=8 cm,M是AB的中点,则BM= 4 cm. 8.(2024·铜仁德江县模拟)已知点B在线段AC上,点D在线段AB上. (1)如图1,若AB=3 cm,BC=2 cm,D为线段AC的中点,求线段DB的长度; (2)如图2,若BD=AB=CD,E为线段AB的中点,EC=9 cm,求线段AC的长度. 【解析】见全解全析 知识点4 尺规作图 9.已知线段a,b,点A,P的位置如图所示,画射线AP,并用尺规作图法在射线AP上求作线段AB,使得AB=AP+b-a.(保留作图痕迹,不写作法) 【解析】如图所示, 因为AC=AP+PC,AC=AB+BC, 所以AB+BC=AP+PC, 所以AB+a=AP+b,所以AB=AP+b-a. 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 10.如图,下列关系式中与图不符合的式子是 (C) A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BD C.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC 11.(2023·遵义余庆县期末)如图,AB=12 cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且CD∶CB=2∶3,则DB的长度为 (D) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 11题图 12题图 12.如图,点C在线段AB上,图中三条线段中,若有一条线段长是另一条线段长的两倍,则称点C是线段AB的“巧分点”.已知AB=6,点C是线段AB的“巧分点”,则BC= 4或2或3 . 13.(2024·贵阳开阳县模拟)如图,C,D两点将线段AB分为三部分,AC∶CD∶DB=3∶4∶5,且CM=9,M是线段AB的中点,N是线段DB的中点,则线段MN的长为 10.5 . 14.已知:如图,线段a和线段b. (1)尺规作图:求作线段AB=a+b,并在线段BA的延长线上,求作线段AC=a-b;(作图工具只限直尺和圆规,保留作图痕迹) (2)若M,N分别是AB,AC的中点,求MN的长(用含a,b的式子表示). 【解析】(1)在射线AF上截取AP=b,在射线PF上截取PB=a,则AB=a+b, 在射线AE上截取AQ=a,在线段QA上截取QC=b,则AC=a-b; 如图所示,AB,AC即为所求; (2)因为AB=a+b,AC=a-b,M,N分别是AB,AC的中点, 所以AM=AB,AN=AC,所以MN=(AB+AC)=(a+b+a-b)=a. 15.(2024·黔西南州贞丰县模拟)如图,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=9,M,N分别在线段AC,BC上,且AM=AC,BN=BC. (1)求线段MN的长度. (2)若点C为线段AB上任意一点,且AC+BC=m,其他条件不变,则线段MN的长度为 . (3)若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”,其他条件不变,则MN的长度会有变化吗 若有变化,请求出结果. 【解析】见全解全析 易错点 忽视“线段的中点在这条线段上”这一隐含条件 【案例】如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:①AB=AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有 (C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.2 线段、射线、直线 第2课时 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 比较线段的长短 1.如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是 ( ) A.a>b B.a
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