中小学教育资源及组卷应用平台 11.3.1多边形 教学目标 1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素. 2.会画多边形的对角线. 重点：掌握多边形、正多边形的概念. 难点：多边形对角线的应用. 教学过程 一 情景引入 由这图形，你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形. 三角形、长方形、四边形、五边形、六边形、八边形 这些图形就是今天我们将要学习的多边形. 思考：什么叫做多边形呢？ 新课讲解 1.多边形的定义 问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 注意：在多边形的概念中，要分清以下几个方面 （1）在平面内； （2）若干线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相结； （4）所形成的封闭图形. 2.多边形相关概念 问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形. n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角． 3.多边形分类 问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线, 你能得到什么结论？ 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.本节我们只讨论凸多边形. 此类多边形被CD边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形. 学以致用 指出下列多边形哪些是凸多边形 凸多边形有：a c e 4.多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线. 三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示. 思考：n边形共有多少条对角线？ 5.正多变形的概念 观察图中的多边形的边、角有什么特点？ 特点：各个角都相等、各条边都相等 正多边形：在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形. 想一想：菱形和长方形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ 判断一个n边形是正n边形的条件是： 当n>3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等，（2）是各角相等. ∴都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等. 学以致用 1.请画出下列多边形的所有对角线 2.六边形的对角线共有（ D ） A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（ B ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 过十二边形一个顶点可作___9___条对角线，共有 ____54___条对角线，可把十二边形分成 ____10_____个三角形. 6.下列说法： (1)等腰三角形是正多边形； (2)等边三角形是正多边形； (3)长方形是正多边形； (4)正方形是正多边形．其中正确的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 课堂小结 谈谈本节课的收获和感想 作业布置 见精准作业 板书设计中小学教育资源及组卷应用平台 11.3.1多边形 学习目标 1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素. 2.会画多边形的对角线. 重点：掌握多边形、正多边形的概念. 难点：多边形对角线的应用. 情景引入 由这图形，你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形. 思考：什么叫做多边形呢？ 新课讲解 1.多边形的定义 问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 注意：在多边形的概念中，要分清以下几个方面： 2.多边形相关概念 问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 3.多边形分类 问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线, 你能得到什么结论？ 学以致用 指出下列多边形哪些是凸多边形 4.多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的 ... ...
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