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课件网) 3.1 用字母表示数 第3章 代数式 知识点 用字母表示数 知1－讲 1 1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算. 2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便. 知1－讲 特别解读 1. 同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示. 2. 用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义. 3. 用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况. 4. 特定的字母表示特定数，如π表示圆周率. 知1－讲 3. 用字母表示数的应用 常见应用 举例 表示数 学术语 a的相反数是－a，a的绝对值是|a|，a(a ≠ 0)的倒数是 表示运 算法则 有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b) 有理数的除法法则：a÷b＝a×(b ≠ 0) 知1－讲 续表： 常见应用 举例 表示运 算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 表示公式 行程问题：s＝vt(s表示路程，v表示速度，t 表示时间) 面积问题：S三角形＝ah(a表示三角形的底边长，h表示底边上的高)，S正方形＝a2(a表示正方形的边长)等 知1－讲 续表： 常见应用 举例 表示数 量关系 一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数可以表示为100a＋10b＋c. 一本笔记本5元，一支钢笔6元，买m本笔记本、n支钢笔，一共需要(5m＋6n)元 表示规律 偶数可以表示为2n，奇数可以表示为2n＋1(n 为整数) 知1－讲 4. 用字母表示数的书写要求 要求 举例 数字与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”号可以省略不写或用“·”代替 a×b写成ab或a·b 数字与字母相乘时，数字因数要写在字母前面 4×a写成4a，不能 写成a4 特别提醒 数字与数字相乘时“×”不能省略，也不能用“·”代替. 知1－讲 续表： 要求 举例 数字因数是1 或－1时，“1”常省略不写 1×m写成m，－1× m写成－m 带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数 1×a写成a 知1－讲 续表： 要求 举例 含有字母的除法写成分数的形式 3÷b写成(b ≠ 0) 式子后面有单位，且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来 (2a＋3) km 知1－练 例 1 填空： (1) 一台电视机的标价为a元， 则打八折后的售价为 _____元； (2)温度由30 ℃下降t ℃后是_____℃； (3)同心圆中大圆的半径为R cm， 小圆的半径为r cm，则圆环的面积是_____cm2. 解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写. 0.8a (30－t) (πR2－πr2) 知1－练 1-1. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的人数为 x人，则使用自带环保袋的人数为( ) A. (2x＋4)人 B. (2x－4)人 C. (4x＋2)人 D. (4x－2)人 B 知1－练 填空： (1)若m为整数，则2m为_____数，2m－1为_____数；(填“奇” 或“偶”) (2)三个连续偶数， 若中间一个数为2n， 则其余两个数分别为_____； 例 2 解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数. 偶 奇 2n－2，2n＋2 知1－练 (3)若k为整数， 以被4除作为分类标准， 则整数可分为_____共4类； (4)若一个两位数， 其个位数字为x， 十位数字为y， 则这个两位数为_____. 4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3 10y＋x 知1－练 2-1. 设n是整数, 用含n的式子表示下列各数: (1)5的倍数：_____； (2)能被6整除的数：_____； (3)三个连续整数：_____； (4)被5除余1 的数：_____. 5n 6n n，n＋1，n＋2 (答案不唯一) 5n＋1 知1－ ... ...
