人教版2024-2025学年八年级数学上册基础强化11.2.1三角形的内角同步练习（含解析）

人教版2024-2025学年八年级数学上册基础强化 11.2.1 三角形的内角同步练习 班级： 姓名： 同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！ 一、单选题 1．如图，，被直线所截，且,平分，过点G作，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．已知一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，则其最大内角的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图摆放的一副直角三角尺，，，与相交于点，当时，的度数是（ ） A． B． C． D． 4．一个三角形的三个内角的度数比是，最大的角是（　　） A． B． C． 5．如图，已知在中，，现将分别沿边翻折得到，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．将一块三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，下列结论正确的是（　　） A．的余角只有 B．图中互余的角共有对 C．的补角只有 D．图中与互补的角共有个 8．如商，在△ABC中，∠A＝α,∠ABC与∠ACD的平分钱交十点A1，得∠A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，……∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7，则∠A7＝( ) A． B． C． D． 9．如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法： ①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为； ②当时，； ③当时，； ④当时，．其中正确的说法的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．如图，的顶点落在的边上，边，分别交的边于点E，F．若，，则的度数是 11．如图，直线，，，则的度数是 度． 12．一个三角形的三个内角的度数比为1:1:2，则这个三角形的形状为 . 13．已知在钝角△中，∠＝＞90°，∠＝.为高，点在上，且∠＝∠，则∠＝ (用含、的代数式表示). 14．若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是 ． 三、解答题 15．如图所示，在中，． 求证：是直角三角形． 16．如图，在中，，是的高． (1)图中有几个直角三角形？是哪几个？ (2)和有什么数量关系？并说明理由． 17．综合与实践 数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（，与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形． (1)【初步探究】 如图①，若点B在直线b上，，则_____°； (2)【深入探究】 如图②，若点B在直线a，b之间，与有怎样的数量关系？写出结论，并给出证明； (3)【拓展延伸】 如图③，若点B在直线b的下方，请直接写出与之间的数量关系． 18．如图，点，分别是的边，上任意一点，将沿折叠至，已知. （1）若已知，探究，，之间的关系. （2）若已知，探究，，之间的关系（直接写出结论，不需要证明）. （3）若已知，探究，，之间的关系（直接写出结论，不需要证明）. 19．在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°，求∠A的度数． 20．如图 1，一张△ABC 纸片，点 M、N 分别是 AC、BC 上两点. （1）若沿直线 MN 折叠，使 C 点落在 BN 上，则∠AMC′与∠ACB 的数量关系是 ； （2）若折成图 2 的形状.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系，并说明理由. 猜想： . 理由： （3）若折成图3 的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系是 .（写出结论即可）. （4）将上述问题推广，如图4，将四边形 ABCD 纸片沿 MN 折叠，使点 C、D 落在四边形 ABNM 的内部时，∠AMD′＋∠BNC′ ... ...