【培优版】北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 一、选择题 1．（2023八上·深圳期中）下列函数中，是的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：A.不是一次函数，故A不符合题意； B.是一次函数，故B符合题意； C.是反比例函数，故C不符合题意； D.是二次函数，故D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】 根据一次函数定义：一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量 ，判断即可. 2．（2023八上·铜官期中）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程（米）与他行走的时间（分钟）之间的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：根据题意可得：y=30×15+45（t-15）=45t-225（t>15）， 故答案为：C. 【分析】根据小亮从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式. 3．（2021八上·三元月考）若函数是正比例函数，则k的值是（　　） A． B． C． D．任意实数 【答案】C 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵ 函数是正比例函数， ∴且.解得. 故答案为：C. 【分析】形如y=kx（k≠0），x的最高次数是1，可得到关于k的方程和不等式，分别求解，可得到k的值. 4．（2020八上·兰州期中）为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，则植树的总面积 （万亩）与时间 （年）的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：∵第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩 ∴植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是y=2+2.5（x-1）=2.5x-0.5. 故答案为B. 【分析】用第一年的植树量加上以后每年的植树量即可解答. 5．（2019八上·保定期中）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=－2x+24(0