苏科版数学八年级上册第二章测试卷

苏科版数学八年级上册第二章测试卷 一、选择题 1．（2024八上·三台期末）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：由题意得为轴对称图形， 故答案为：C 【分析】根据轴对称图形的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．（2024八上·衡山期末）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等角对等边 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 【答案】D 【知识点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】∵AB=AC，点D是BC的中点， ∴AD⊥BC， 故答案为：D. 【分析】利用三角形三线合一的性质分析求解即可. 3．（2021八上·大化期中）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是的（　　） A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：∵线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等， ∴这个公园应建的位置是的三边垂直平分线的交点上， 故答案为：B． 【分析】根据”线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”进行解答即可. 4．（2021八上·绵阳期中）如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（　　） A．19° B．20° C．24° D．25° 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】∵BD的垂直平分线交AB于点E， ∴ ∴ ∴ ∵将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， ∴，， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质得到∠B=∠EDB，结合三角形外角性质得∠AED=2∠B；根据折叠的性质得出∠C=2∠B，∠EAD=60°，∠ADE=∠ADC；根据邻补角的性质得到∠ADC=90°-∠B，然后在Rt△ABC中，根据三角形内角和定理列一元一次方程求解，即可求出结果. 5．（2020八上·郯城期末）如图， 是等边三角形， ，则 的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；等边三角形的性质 【解析】【解答】 是等边三角形， ， 又 ， ， ， ， ， 故答案为：A． 【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证 、 都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得 的度数. 6．（2024八上·从江月考）如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论： ①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE. 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】AD平分∠BAC，DE⊥AB ， DF⊥AC ， DE=DF， 故①正确，符合题意； ∠BAC=60°， AD平分∠BAC， DE⊥AB ， DF⊥AC ， ， 故 ② 正确，符合题意； 由题意可得 设DM平分∠EDF，则可得∠ADM=30°，∠EDM=60°， ∠E=∠BMD=90°， ∠EBM=120°， ∠ABC=60°， 由于不知道∠ABC是否为60°， 不能判定DM平分∠EDF，故③ 错误，不符合题意； 连接BD、DC，如图， DM垂直平分BC， BD=CB， DE=FD， BE=FC， AB+AC=AE-BE+AF+FC， 又AE=AF，BE=FC， AB+AC=2AE， 故④ 正确，符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用角 ... ...