2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修一课时作业：2.2.2 不等式的解集（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修一课时作业：2.2.2 不等式的解集 一、选择题 1．已知,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 2．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5．已知,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．不等式的解集是( ) A.或 B. C.或 D.或 7．若，满足，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 8．若x，y为实数，且满足，，则的最大值是( ). A.27 B.28 C.29 D.30 二、填空题 9．若对任意实数x不等式都成立，那么a、b的取值范围为_____. 10．已知a,b为实数,若不等式对任意恒成立,则的最大值是_____. 11．若实数x，y满足，则的取值范围为_____. 三、解答题 12．含有绝对值的不等式基本性质 （1）若，则_____； （2）若，则_____； （3） 13．已知，，求，的取值范围. 14．已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求的值. 15．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表 家电名称 空调 彩电 冰箱 工时 产值（千元） 4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？ 16．已知函数为偶函数. （1）求实数a的值； （2）若不等式恒成立，求实数b的取值范围. 参考答案 1．答案：B 解析：因为,所以,则有, 将不等式的两边同时乘,可得, 所以. 故选：B． 2．答案：B 解析：设,则 解得, ∴, 又,, 即. 故选：B. 3．答案：D 解析：,, ,, ,故选:D. 4．答案：A 解析：设, 所以,解得,即可得, 因为,, 所以, 故选:A. 5．答案：D 解析：设, 所以,解得,所以; 又,,所以, 故选：D. 6．答案：A 解析：因为, 当时,,,则不等式可化为,解得,故; 当时,,,则不等式可化为,解得,故; 当时,,,则不等式可化为,解得,故; 综上：或,即不等式的解集为或. 故选：A. 7．答案：C 解析：，. ， ，. 又， ，从而. 8．答案：A 解析：由得. 又因为，所以， 所以. 所以的最大值是27. 9．答案：， 解析：如果,不论a大于还是小于0,对任意实数x 不等式都成立是不可能的, ,则左边式子, 一定成立, a,b的取值范围为,. 10．答案：6 解析：因为,所以,则不等式等价于,等价于.令,则,.令.由对勾函数的性质可得.因为,即,所以,令,则,解得,所以,当且仅当,时取等号,故的最大值是6. 11．答案： 解析：由于，（当且仅当时取等号）， ，又， 所以， 故，即的取值范围为. 故答案为：. 12．答案：；或 解析： 13．答案：的取值范围是，的取值范围是 解析：因为，所以. 又， 所以， 即. 因为，所以， 因为，所以， 所以， 即. 所以的取值范围是，的取值范围是. 14．答案：（1）； （2） 解析：（1）由题意得，,又， 或或，解得或或， 不等式的解集为. （2）令，则恒过定点， 由（1）可得到的部分图象如图所示， 当直线经过点时，，由图象可知，若不等式对恒成立，则. 15．答案：每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为30台、270台、60台 解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有 总产值 而 即，， 16．答案：（1）； （2）. 解析：（1）的定义域为， 由是偶函数，知其定义域关于原点对称，故； 当时，为偶函数.所以. （2）由（1）知，， 则恒成立即（*）恒成立. ①当时，（*）式恒成立等价于恒成立， 即恒成立，因，故； ②当时，（*）式恒成立等价于恒成立， 即恒成立，因，故. 综上可得，b的取值范围是. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21 ... ...