中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《4.2.2平行线的判定》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法.在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补， 两直线平行”的判定方法。本节内容是图形与几何领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一， 学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。 学习者分析 学生已经学行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础。但在逻辑思维、几何语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”“简单推理” 等言之有据地解答问题的习惯和能力还很薄弱。因此本课的设计充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课的延续，从而较好地完成本课时的学习。七年级学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，具备了一定主动参与能力、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。他们对小组合作学习式教学很感兴趣，有较强的参与欲望，希望在课堂上能得到充分地展示和表现。但由于刚进入几何证明的学习，学生数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。 教学目标 1.通过画图得到判定直线平行的基本事实,并能由这个基本事实推导出平行线的另外两个判定. 2.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线. 3.会根据平行线的判定进行简单的推理,体会用“∵" “∴"符号的方便. 教学重点 探索并掌握直线平行的判定方法. 教学难点 直线平行的判定方法的应用. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 同一平面内，不相交的两直线叫做平行线. 判定两条直线平行的方法有两种： ①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. ②平行公理的推论(平行线的传递性)： 如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行. 除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？学生活动1： 学生回忆平行线的定义及判断方法，并积极回答.活动意图说明： 通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础。环节二：平行线的判定教师活动2： 平行线的画法： (1) 放 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 如图所示的画图过程中, 三角板沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一个位置, 三角板紧靠直尺的一边和紧靠直线 a 的一边所成的角在移动前的位置与移动后的位置构成了一对同位角, 其大小始终没变, 因此, 只要保持同位角相等, 就可以保证画出的直线与已知直线的方向一致, 即平行于已知直线. 平行线的判定定理1： 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简写成: 同位角相等, 两直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 例如, 如图, 直线 a、 b 被直线 l 所截, 如果∠1 = ∠2, 那么 a ∥ b. 如图, 如果内错角相等, 即 ∠2 = ∠3, 由于 ∠1 = ∠3, 因此就有∠1 = ∠2, 于是根据“同位角相等, 两直线平行”, 可得 a ∥ b. 平行线的判定定理2： 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 简写成: 内错角相等, 两直线平行. 符号语言：∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 如果∠2＋∠4＝180°，能得出 a∥b 吗？ 证明：∵ ∠4+∠2=180°，∠4+∠1=180°（已知） ∴∠2=∠1 （同角的补角相等） ∴a∥b. （同位角相等，两条直 ... ...
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