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课件网) 第3章 一次方程与方程组 3.1.1 方程 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.了解方程与方程的解的概念 2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义从而体会方程思想. 教学重点:掌握方程与方程的解的概念 教学难点:会列出方程. 02 新知导入 我国民间流传着这样的一首打油诗: 李白提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店与花，喝光壶中酒. 试问壶中原有多少酒？(斗是古代装酒的器皿) 类似于这样的问题，同学们知道如何解决吗？本节课我们将一起来学习新知识———方程。 03 新知讲解 问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人. 参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人 设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人，根据题意，得3x-3=21. 03 新知讲解 问题2：王玲今年12岁，她的爸爸36岁. 再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍 设再过x年，王玲爸爸的年龄是她年龄的2倍. 这时王玲的年龄是(12+x)岁，她爸爸的年龄是(36+x)岁. 根据题意，得 36+x=2(12+x) 你能用算数方法解决这个问题吗？ 03 新知讲解 问题3：已知长方形的面积为180m2，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少. 设宽为x m，则长为(x+3)m. 根据题意，得x(x+3)=180. 03 新知讲解 观察这些式子有什么共同特点 3x-3=21 36+x=2(12+x) x(x+3)=180 共同点 1.含有未知数； 2.是等式. 方程 03 新知讲解 有些问题用算术方法解决并不容易。我们可以用x，y,z这样的字母来表示未知数,然后根据问题中的等量关系,写出含有未知数的等式. 像3x-3=21，36+x=2(12+x),x(x+3)=180 这样,含有未知数的等式叫作方程 03 新知讲解 对于方程3x-3=21，当x取7时，代入原方程左边，得： 3x-3=18 当x取8时，代入原方程左边，得： 3x-3=21 当x取9时，代入原方程左边，得： 3x-3=24 我们发现,当x取8时,方程的左边等于右边;当x取7或9时,方程的左边不等于右边. 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。比如x=8就是方程 3x-3=21的解. 求方程的解的过程叫作解方程。 03 新知讲解 例1 根据题意，设未知数并列出方程. （1）已知长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，则这个长方形的长是多少 （2）把若干本书发给学生. 如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本. 共有多少名学生 解：（1）设这个长方形的长是x cm，则宽是(x-2)cm，根据题意，得2[x+(x-2)]=16. （2）设共有y名学生，根据题意，得4y+2=5y-5. 04 课堂练习 1．下列各式中，是方程的是( ) A．3-2=1 B．y-5 C．3m＞2 D．x=5 D 04 课堂练习 2．用方程表示“x比它的多3”正确的是（ ） A．x-x=3 B．x-x=3 C．x-3=x D．x-=3 B 04 课堂练习 3．根据“x与1的差比x的3倍多2”可列方程为（ ） A.x-1=3x+2 B.x+1=3x+2 C.x-1=3x-2 D．x-1=3(x+2) A 04 课堂练习 4.“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为_____. 5．含有 的等式叫做方程，方程的解就是使方程左右两边的值相等的 . 3a+5=4a 未知数 未知数的值 04 课堂练习 6.根据下列问题，设未知数，列出方程． （1）一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数； （2）一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽． 解：（1）设这个数为x，由题意得：5x-3=6x （2）设这个长方形的宽为a厘米，则这个长方形的长为（a+1）厘米， 由题意得：2（a+a+1)=18 05 课堂小结 1.含有未知数的等式叫作方程. 2.求方程的解的过程叫作解方程. 3.使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解. 4.列方程的一般步骤： （1）审：审清题意，找出相等关系； （2）设：根据题意，设出未知数 ... ...
