第六章 几何图形初步 一、单元学习主题 本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形初步”. 二、单元学习内容分析 1.课标分析 《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系. “图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形,在用几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几何性质和定理,理解和掌握尺规作图的基本原理和方法.这样的学习过程,有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观,提升抽象能力和推理能力. 了解点、线、面、角的概念,知道图形的特征、共性和区别,探究并理解线段长短的度量和角度大小的度量;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程,增强动手能力,能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形,理解尺规作图的基本原理与方法,发展空间观念和空间想象力. 2.本单元教学内容分析 人教版教材七年级上册第六章“几何图形初步”,本章包括三个小节:6.1几何图形;6.2直线、射线、线段;6.3角. 几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科.本单元我们要学习图形与几何的一些基本知识,如几何图形、立体图形、平面图形、点、线、面、体等.我们要学习掌握确定直线的基本事实,关于线段的基本事实,直线、射线、线段和角的表示,以及线段和角的度量、比较、运算等.这些都是进一步学习图形与几何知识的基础.学习理解点、线、面、角的概念,为进一步学习平行线、三角形、四边形奠定良好的基础.类比线段的大小比较、和差运算以及中点的学习,探究角的大小比较、和差运算、角平分线,类比的方法不但可以引导学生发现问题,更有助于学生找到解决问题的途径,为以后的几何证明推理作了必要的思想方法的铺垫. 三、单元学情分析 本单元内容是人教版教材数学七年级上册第六章几何图形初步,主要介绍了图形与几何的一些最基本的概念,如几何图形、立体图形、平面图形、点、面、线、体等.直线、线段、射线、角及有关的概念在本单元中得到比较详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中.本单元的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段,对于后续相关知识的学习影响深远. 学生在小学阶段认识了最简单的几何图形,为本单元的“几何图形初步”的学习作了铺垫,本单元内容的学习也是后面学习三角形、四边形、圆等相关几何知识的重要基础.其中直线、射线、线段和角都是重要而基本的几何图形,有关直线、射线、线段和角的概念和性质、表示、画法、计算等,都是重要的几何基础知识,是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础.因此,本单元重点内容是几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识,概念的抽象性是教学的主要难点,应该予以重视. 四、单元学习目标 1.通过从实物和模型的抽象,了解几何图形、立体图形、平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念,发展学生抽象思维能力. 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、圆)以及它们的简单组合体得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥、正方体等的展开图,能根据展开图想象相应的几何体,制作立体模型;在平面图形和立体图形相互转换的过程中,培养空间观念和空间想象力. 3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的表示方法;结合实例,掌握基本事实:两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质;理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离;会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义. 4.理解角 ... ...
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