第十四周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：15.3 分式方程（含详解）

第十四周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：15.3 1.下列方程中，是分式方程的是( ) A. B. C. D. 2.方程的解是( ) A. B. C. D. 3.分式方程的解为( ) A.无解 B. C. D. 4.若关于x的方程有增根,则m值为( ) A.1 B.2 C. D. 5.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,全书共收集了246个数学问题,分为九章,内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域.其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求两匹马的速度.设慢马的速度为x里/天,则可列方程为( ) A. B. C. D. 6.某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要( ) A.30个月 B.25个月 C.36个月 D.24个月 7.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 8.已知关于x的分式方程无解，则k的值为( ) A.或 B. C.或 D. 9.分式方程的解是_____. 10.若关于x的分式方程有增根，则m的值是_____. 11.某村电路发生断电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离该村15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,则抢修车的速度是_____千米/小时. 12.若关于x的分式方程无解，则实数_____. 13.解分式方程： (1)； (2). 14.为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘茶叶吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了天，求村民每天采摘茶叶多少吨？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：是一元一次方程，故A不符合题意； 是二元一次方程，故B不符合题意； 是一元一次方程，故C不符合题意； 符合分式方程的定义，故D符合题意； 故选D. 2.答案：A 解析：分式方程 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解. 故选：A. 3.答案：B 解析：去分母得：, 解得：, 经检验是分式方程的解. 故选：B. 4.答案：B 解析：方程两边同乘以, 则, 关于x的方程有增根, ,即, 把代入,可得：, 解得. 故选：B. 5.答案：A 解析：设慢马的速度为x里/天,则快马的速度为里/天, 根据题意,得：, 故选：A. 6.答案：A 解析：设原计划完成这项工程需要x个月，则提高工作效率后需要个月， 根据题意得， 解得.经检验，是原分式方程的解，且符合题意. 所以原计划完成这项工程需要30个月. 7.答案：C 解析：去分母得：， 解得：， 由题意得：且， 解得：且， 故选C. 点睛：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0. 8.答案：A 解析：去分母得，， 整理得，， 当时，方程无解， 当时，令， 解得， 所以关于x的分式方程无解时，或. 故选：A. 9.答案： 解析：去分母得：, 解得：, 检验：当时,, ∴原方程的解为. 故答案为：. 10.答案：1 解析：∵， 去分母，得：； ∵分式方程有增根， ∴， 把代入，则 ， 解得：； 故答案为：1. 11.答案：20 解析：设抢修车的速度为x千米/时,则吉普车的速度为千米/时, 由题意得： 解得：, 经检验,是原方程的根. 故答案为：20. 12.答案：3或7 解析：方程去分母得：，整理得：. ①当整式方程无解时，，； ②当整式方程的解为分式方程的增根时，， ∴，. 综上所述：∴m的值为3或7. 故答案为3或7. 13.答案：(1)原分式方程的解为 (2)原分式方程无解 解析：(1)方程两边乘，得. 解得. 检验：当时，. 所以原分式方程的解为. (2)方程两边乘，得. 解得. 检验：当时，. 所以原分式方程无解. 14.答案 ... ...