课时目标 1.通过运用数轴比较有理数的大小,获得比较有理数大小的法则,积累数学活动经验,培养学生的抽象概括能力. 2.掌握比较有理数大小的法则,会用法则比较有理数的大小,发展学生的数感. 学习重点 掌握比较有理数大小的法则. 学习难点 熟练利用法则比较两个有理数的大小. 课时活动设计 情境引入 某地,7天最低气温的趋势预报如图所示. 思考:请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来. 设计意图:通过从学生熟悉的气温引入,提出问题,类比、猜想,为本节课的内容作铺垫,进而探究出比较有理数大小的法则. 探究新知 探究1 比较有理数大小的法则 请把有理数-2,-4,0,1,-1,2,4表示在下面的数轴上,并结合上图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置,判断它们的大小. 思考:这7个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 学生观察、思考、讨论,教师最后总结. 解:如图所示. 即-4<-2<-1<0<1<2<4. 结论:如图,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数. 探究2 两个负数比较大小的方法 在数轴上表示出-2与-3,并用“<”把这两个数连接起来. 思考:两个负数如何比较大小呢 不画数轴你能比较两个负数的大小吗 学生先独立思考,然后小组讨论,各组发表不同的见解.教师对学生的回答进行评价,引导学生说出用数轴法和绝对值法比较两个负数大小的方法. 在数轴上表示出-2与-3的绝对值,并用“<”把这两个数的绝对值连接起来. 解:如图所示,在数轴上表示出-2与-3以及-2与-3的绝对值. 通过观察可知,-3<-2.|-2|<|-3|. 总结:两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 设计意图:通过让学生思考两个负数比较大小的方法,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数学思维. 典例精讲 例1 在数轴上表示3.5,-1,0,并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来. 解:把3.5,-1,0在数轴上表示出来,如图所示. 将它们按从小到大的顺序排列为-1<0<3.5. 例2 请比较下列各组中两个数的大小: (1)0和-6; (2)3和-4.4; (3)-和-. 解:(1)0>-6(0大于负数). (2)3>-4.4(正数大于负数). (3)因为==,==,<,所以->-. 设计意图:通过例题讲解,让学生掌握比较有理数大小的方法,且能够灵活运用数轴法和绝对值法去比较两个负数的大小. 巩固训练 1.下列四个数中,最小的数是(B) A.1 B.-3 C.0 D.- 2.已知-2
