怎样判定三角形全等 【学习目标】 1．掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法。 2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题。 3．培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。 4．掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等 5．经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。 6．通过学习进一步培养学生的合作交流能力和问题探究能力。 7．掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。 8．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用。 9．培养学生的合作交流能力和发散思维能力。 【学习重点】 1．探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。 2．“ASA”这一判定方法的探究，以及这一方法的应用。 3．“SSS”这一判定方法的探究以及应用。 【学习难点】 1．让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。 2．由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法，并能简单运用。 3．用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证。 【学时安排】 3学时 【第一学时】 【学习过程】 一、学具准备 剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等。 二、导入激学 我们知道两个全等形是一定能完全重合，我们也可以通过看是否重合来判断两个图形是否全等。但对于两个三角形如何不通过叠合的方式来判断是否全等呢？ 三、导预疑学 请你利用10分钟，阅读课本相关内容，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。 1．预学核心问题。 （1）只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？ （2）知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？ （3）两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？ 在这些情况中，如果有两条边分别相等，再添上一个角对应相等，这两个三角形能全等吗？ 如图，在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC=2cm，∠C=60°，EF=3cm，DF=2cm，∠F=60°，△ABC与△DEF能全等吗？ （若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？） 由上面的探究活动猜想并归纳： 在两个三角形中，必须具备_____对元素分别相等，才能保证两个三角形全等。 判定方法1：_____的两个三角形全等。通常简写成_____。 注意：在△ABC与△DEF中，若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，观察△ABC与△DEF是否全等？为什么？ 结论：_____。 2．预学检测。 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC， 问题1：△ABC和△ADC全等吗？ 问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题3：要想说明△ABC和△ADC全等还缺什么条件？ 3．预学评价质疑。 通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。 点拨：公共边是图形隐含的已知条件。 四、导问互学 问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：_____。 设计的活动是：_____。 （角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边。） 问题二：把预学检测中的两个三角形沿AC剪开，得到如图， （1）你能说出哪几对元素相等吗？ （2）图中两个三角形全等吗？根据是什么？请叙述完整过程。 解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？ 五、导根典学 例1．如图，为了测量池塘边上A．B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？ 知识之根探索： （1）通常在判断两个三角形全等时，先要寻求是否存在_____对对应相等的元素。 （ ... ...
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