选择性必修 第一册综合检测卷 （课件+学生版+ 答案版）高中数学人教A版选择性必修第一册

(课件网) 综合检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) √ 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知向量a＝(－1，2，1)，b＝(3，x，1)，且a⊥b，那么|b|等于 √ √ 由题意得a(a－1)－2×3＝0， 3.已知直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0与直线l2：3x＋ay－1＝0平行，则a＝ A.3或－2 B.－2 C.3 D.2 即a2－a－6＝0，解得a＝3或a＝－2， 当a＝3时，两直线方程分别为2x＋2y＋1＝0，3x＋3y－1＝0，此时两直线平行； 当a＝－2时，两直线方程分别为－3x＋2y＋1＝0，3x－2y－1＝0，此时两直线重合，舍去. 综上，a＝3. √ 4.直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得的线段AB的中点坐标是 A.(2，6) B.(3，2) C.(6，4) D.(4，6) 设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2). 将y＝x－1代入y2＝4x，整理得x2－6x＋1＝0. 由根与系数的关系得x1＋x2＝6， √ √ 6.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为 设平面ACD1的一个法向量为n＝(a，b，c)， √ √ 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) √ A.y＝x＋1 B.y＝2 C.4x－3y＝0 D.2x－y＋1＝0 √ √ 10.如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P处变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点处第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，离心率分别为e1，e2，则下列结论正确的是 √ √ √ 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M为BC的中点，下列结论正确的有 √ √ 14 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 法一　当AB所在直线的斜率不存在时，由对称性可知，中点不可能为 P(1，2)，故此时不满足题意； 当AB所在直线的斜率存在时，设AB所在直线的方程为y＝kx＋m， A(x1，y1)，B(x2，y2)， 设圆心坐标为C(a，b)，半径为r，依题意得 (1)求证：AD⊥平面BFED； 在梯形ABCD中， 由(1)可建立以点D为坐标原点， 分别以直线DA，DB，DE为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系， 如图所示. 设n1＝(x，y，z)为平面PAB的一个法向量，综合检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知向量a＝(－1，2，1)，b＝(3，x，1)，且a⊥b，那么|b|等于(　　) A. B. C.2 D.5 答案　B 解析　因为向量a＝(－1，2，1)，b＝(3，x，1)， 且a⊥b， 所以－1×3＋2x＋1＝0，解得x＝1， 所以b＝(3，1，1)， 所以|b|＝＝. 2.双曲线x2－＝1的渐近线方程为(　　) A.y＝±x B.y＝±3x C.y＝±x D.y＝±x 答案　A 解析　由双曲线的方程x2－＝1， 可得a＝1，b＝，故渐近线方程为y＝±x. 3.已知直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0与直线l2：3x＋ay－1＝0平行，则a＝(　　) A.3或－2 B.－2 C.3 D.2 答案　C 解析　由题意得a(a－1)－2×3＝0， 即a2－a－6＝0，解得a＝3或a＝－2， 当a＝3时，两直线方程分别为2x＋2y＋1＝0，3x＋3y－1＝0，此时两直线平行； 当a＝－2时，两直线方程分别为－3x＋2y＋1＝0，3x－2y－1＝0，此时两直线重合，舍去. 综上，a＝3. 4.直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得的线段AB的中点坐标是(　　) A.(2，6) B.(3，2) C.(6，4) D.(4，6) 答案　B 解析　设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2). 将y＝x－1代入y2＝4x， 整理 ... ...