第21章 二次函数与反比例函数 同步练习 （含简单答案） 2024-2025学年沪科版九年级上册数学

第21章《二次函数与反比例函数》（同步练习） 2024-2025学年九年级上册数学沪科版 一、选择题(共10小题，满分40分) 1．下列函数是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．把抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数（）的图象如图所示，则的值可能是（　　） A．5 B．12 C． D． 4．如图，反比例函数 图象的对称轴的条数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．在函数y（m为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（1，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣2，0）对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③b2﹣4ac＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣2＜x＜4；⑤9a+c＞3b，其中正确的结论序号为（　　） A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④ 7．如图直线y＝mx与双曲线y= 交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 9．方程的近似根可以看作是下列哪两个函数图象交点的横坐标（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 10．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，平行四边形的顶点A、在轴的正半轴上，顶点在第一象限内，顶点在轴的正半轴上，对角线和相交于点且，函数的图象经过点．若平行四边形的面积为8，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在反比例函数的图象上有两点，，则　 　．（填“”或“”） 12．已知二次函数y=x2﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为　 　 13．在平整的路面上某型号汽车急刹车后仍将滑行的距离s（米）与刹车的速度v（千米/时）有这样的关系，当汽车紧急刹车仍滑行27米时，汽车刹车前的速度是 千米/时． 14．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 　 　． 15．某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为　 　米时，才能使喷出的水流不落在水池外． 16．飞机着陆后滑行的距离（米）与滑行时间（秒）的关系满足．当滑行时间为秒时，滑行距离为米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是　 　秒． 17．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示，下面四个结论中， ①；②；③若点在此抛物线上，则； ④若点在此抛物线上且，则． 所有正确结论的序号是　 　． 18．已知，在二次函数的图象上，比较　 　填、或 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图象的对称轴为直线． （1）求的值； （2）若点在的图像上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和； （3）设的图像与轴交点为，．若，求的取值范围． 20．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过不重合的三点，其对称轴为直线． （1）若，则a_____0（填“>”或“<”）； （2）若，求此时二次函数的解析式； （3）当时，对于某个n，若存在，使得成立，结合图象，直接写出n的取值范围． 21．如 ... ...